Физика в нашей жизни, страница 171 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Характеристики теплового аэростата: AX-7, AX-8, AX-9

Объем оболочки ($м^3$): 1600-2200, 2200-3000, 3000-4000

Количество пассажиров (чел): 2-3, 3-4, 4-6

Максимальная полезная нагрузка (кг): 350, 450, 550

Максимальная высота полета (км): 5, 5, 5

Максимальная скорость ветра для свободного полета ($м/с$): 7, 7, 7

Максимальная скорость ветра для привязного полета ($м/с$): 5, 5, 5

Длительность свободного полета (час): 2-3, 2-3, 2-3

Задание

1. Определите атмосферное давление на высоте 1,5 км (высота прогулочных полетов). Сравните с изменением давления при максимальной высоте подъема воздушного шара.

2. Полагая, что давление воздуха прямо пропорционально зависит от плотности, определите плотность воздуха на высоте 1,5 км и 5 км. Плотность воздуха у поверхности Земли примите равной $1,29 \text{ кг/м}^3$.

3. Определите силу Архимеда, действующую на шар АХ-7 на указанных высотах. Сравните полученные значения и объясните, почему для подъема на большую высоту, необходимо воздух внутри шара нагревать сильнее?

4. Определите плотность теплого воздуха в аэростате АХ-7 на высоте 1,5 км, учитывая вес оборудования и вес трех пассажиров массой по 60 кг.

5. На какое максимальное расстояние от взлетной площадки может сместиться воздушный шар при свободном трехчасовом полете? Каким образом участники полета возвращаются на стартовую площадку?

6. Выясните, кто был первым воздухоплавателем в Казахстане? Кто принимал участие в международных чемпионатах по воздухоплаванию? Каких результатов достигли наши казахстанские воздухоплаватели?

7. Подготовьте сообщение «История воздухоплавания в Казахстане».

1. Определите атмосферное давление на высоте 1,5 км (высота прогулочных полетов). Сравните с изменением давления при максимальной высоте подъема воздушного шара.

Для определения атмосферного давления в зависимости от высоты используется барометрическая формула. В упрощенном виде для стандартной атмосферы, принимая нормальное атмосферное давление у поверхности Земли $p_0 = 101325$ Па (или 101,3 кПа), давление на высоте $\text{h}$ можно рассчитать.

Расчет давления на высоте $h_1 = 1,5$ км:
Используя стандартные таблицы атмосферы или калькуляторы, давление на этой высоте составляет приблизительно $p_1 \approx 84,6$ кПа.
Это означает, что давление уменьшилось на $\Delta p_1 = p_0 - p_1 \approx 101,3 - 84,6 = 16,7$ кПа.

Расчет давления на максимальной высоте полета $h_2 = 5$ км (согласно таблице):
Давление на этой высоте составляет приблизительно $p_2 \approx 54,0$ кПа.
Это означает, что давление уменьшилось на $\Delta p_2 = p_0 - p_2 \approx 101,3 - 54,0 = 47,3$ кПа.

Сравнение:
Давление на высоте 1,5 км (84,6 кПа) значительно выше, чем на высоте 5 км (54,0 кПа). Изменение (падение) давления при подъеме на максимальную высоту 5 км ($\approx 47,3$ кПа) почти в три раза больше, чем падение давления на высоте прогулочных полетов 1,5 км ($\approx 16,7$ кПа).

Ответ: Атмосферное давление на высоте 1,5 км составляет около 84,6 кПа. При подъеме на максимальную высоту 5 км давление падает до 54,0 кПа, что является значительно большим изменением по сравнению с подъемом на 1,5 км.

2. Полагая, что давление воздуха прямо пропорционально зависит от плотности, определите плотность воздуха на высоте 1,5 км и 5 км. Плотность воздуха у поверхности Земли примите равной 1,29 кг/м³.

Дано:

$p \propto \rho$ (давление прямо пропорционально плотности)
Плотность воздуха у поверхности: $\rho_0 = 1,29$ кг/м³
Давление у поверхности: $p_0 = 101,3$ кПа
Давление на высоте 1,5 км: $p_1 = 84,6$ кПа
Давление на высоте 5 км: $p_2 = 54,0$ кПа

Найти:

Плотность воздуха на высоте 1,5 км: $\rho_1$
Плотность воздуха на высоте 5 км: $\rho_2$

Решение:

Из условия прямой пропорциональности следует соотношение: $\frac{p_h}{\rho_h} = \frac{p_0}{\rho_0}$.
Отсюда можно выразить плотность на высоте $\text{h}$: $\rho_h = \rho_0 \cdot \frac{p_h}{p_0}$.
1. Плотность на высоте $h_1 = 1,5$ км:
$\rho_1 = 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{84,6 \text{ кПа}}{101,3 \text{ кПа}} \approx 1,077 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.
2. Плотность на высоте $h_2 = 5$ км:
$\rho_2 = 1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{54,0 \text{ кПа}}{101,3 \text{ кПа}} \approx 0,688 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Ответ: Плотность воздуха на высоте 1,5 км составляет примерно 1,08 кг/м³, а на высоте 5 км – примерно 0,69 кг/м³.

3. Определите силу Архимеда, действующую на шар АХ-7 на указанных высотах. Сравните полученные значения и объясните, почему для подъема на большую высоту, необходимо воздух внутри шара нагревать сильнее?

Дано:

Аэростат: AX-7
Объем оболочки: $V = 1600 - 2200$ м³. Возьмем среднее значение $V = 1900$ м³.
Высоты: $h_1 = 1,5$ км, $h_2 = 5$ км
Плотность воздуха на 1,5 км: $\rho_1 \approx 1,08$ кг/м³
Плотность воздуха на 5 км: $\rho_2 \approx 0,69$ кг/м³
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

Сила Архимеда на высоте 1,5 км: $F_{A1}$
Сила Архимеда на высоте 5 км: $F_{A2}$

Решение:

Сила Архимеда рассчитывается по формуле: $F_A = \rho_{air} \cdot g \cdot V$, где $\rho_{air}$ - плотность окружающего воздуха, $\text{V}$ - объем тела (шара).
1. Сила Архимеда на высоте $h_1 = 1,5$ км:
$F_{A1} = \rho_1 \cdot g \cdot V = 1,08 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1900 \text{ м}^3 \approx 20081$ Н или 20,1 кН.
2. Сила Архимеда на высоте $h_2 = 5$ км:
$F_{A2} = \rho_2 \cdot g \cdot V = 0,69 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1900 \text{ м}^3 \approx 12830$ Н или 12,8 кН.
Сравнение и объяснение:
Сила Архимеда на высоте 5 км (12,8 кН) значительно меньше, чем на высоте 1,5 км (20,1 кН).
Подъемная сила аэростата создается за счет разности между силой Архимеда и весом горячего воздуха внутри оболочки: $F_{подъем} = F_A - W_{гор.воздуха} = (\rho_{внешн} - \rho_{внутр})Vg$. Эта сила должна уравновешивать вес конструкции шара и полезной нагрузки.
С набором высоты плотность внешнего воздуха $\rho_{внешн}$ уменьшается, что приводит к уменьшению силы Архимеда $F_A$. Чтобы сохранить или увеличить подъемную силу для дальнейшего подъема, необходимо уменьшить плотность воздуха внутри шара $\rho_{внутр}$. Поскольку плотность газа обратно пропорциональна его абсолютной температуре ($\text{T}$), для уменьшения плотности $\rho_{внутр}$ нужно сильнее нагревать воздух внутри оболочки.

Ответ: Сила Архимеда на высоте 1,5 км ≈ 20,1 кН, на высоте 5 км ≈ 12,8 кН. Для подъема на большую высоту нужно сильнее нагревать воздух, так как с высотой падает плотность окружающего воздуха и, следовательно, выталкивающая сила Архимеда. Чтобы компенсировать это, необходимо максимально уменьшить плотность воздуха внутри шара за счет его нагрева.

4. Определите плотность теплого воздуха в аэростате АХ-7 на высоте 1,5 км, учитывая вес оборудования и вес трех пассажиров массой по 60 кг.

Для решения этой задачи необходимо знать массу конструкции самого аэростата (оболочка, корзина, горелки, баллоны), которая не дана в условии. Примем ее на основе типовых данных для аэростата такого класса.

Дано:

Аэростат: АХ-7
Высота: $h = 1,5$ км
Пассажиры: 3 чел. по 60 кг, $m_{пасс} = 3 \cdot 60 = 180$ кг
Максимальная полезная нагрузка: $m_{п.н., макс} = 350$ кг
Предположим, что полет происходит с максимальной полезной нагрузкой, то есть $m_{п.н.} = 350$ кг.
Масса конструкции аэростата (оценочно): $m_{констр} \approx 230$ кг.
Общая поднимаемая масса (без учета горячего воздуха): $M = m_{п.н.} + m_{констр} = 350 + 230 = 580$ кг.
Объем аэростата (средний): $V = 1900$ м³.
Плотность воздуха на высоте 1,5 км: $\rho_{внешн} \approx 1,08$ кг/м³.

Найти:

Плотность теплого воздуха в аэростате: $\rho_{внутр}$

Решение:

В состоянии равновесия (полет на постоянной высоте) подъемная сила уравновешивает общий вес конструкции и полезной нагрузки.
Подъемная сила (в единицах массы): $(\rho_{внешн} - \rho_{внутр})V = M$.
Выразим плотность теплого воздуха $\rho_{внутр}$:
$\rho_{внутр} = \rho_{внешн} - \frac{M}{V}$.
Подставим значения:
$\rho_{внутр} = 1,08 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} - \frac{580 \text{ кг}}{1900 \text{ м}^3} \approx 1,08 - 0,305 \approx 0,775 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.
Примечание: Результат зависит от принятой оценочной массы конструкции и среднего объема.

Ответ: Плотность теплого воздуха в аэростате при заданных условиях составляет примерно 0,78 кг/м³.

5. На какое максимальное расстояние от взлетной площадки может сместиться воздушный шар при свободном трехчасовом полете? Каким образом участники полета возвращаются на стартовую площадку?

Дано:

Длительность полета: $t = 3$ ч
Максимальная скорость ветра (и, соответственно, шара): $v = 7$ м/с
Перевод в СИ:
$t = 3 \text{ ч} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 10800$ с

Найти:

Максимальное расстояние смещения: $\text{S}$

Решение:

Расстояние вычисляется по формуле: $S = v \cdot t$.
$S = 7 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10800 \text{ с} = 75600$ м = 75,6 км.
Воздушный шар в свободном полете не имеет собственных средств управления направлением, он движется вместе с ветром. Поэтому вернуться на точку старта по воздуху невозможно. Для возвращения участников полета существует наземная команда сопровождения. Эта команда на автомобиле следует за аэростатом по земле, поддерживая связь с пилотом. После приземления шара команда подбирает пассажиров, пилота и оборудование, а затем возвращает всех на стартовую площадку или в оговоренное место на автомобиле.

Ответ: Максимальное расстояние смещения шара составляет 75,6 км. Участники полета возвращаются на стартовую площадку на автомобиле команды сопровождения, которая следует за шаром по земле.

6. Выясните, кто был первым воздухоплавателем в Казахстане? Кто принимал участие в международных чемпионатах по воздухоплаванию? Каких результатов достигли наши казахстанские воздухоплаватели?

Основоположником современного спортивного воздухоплавания в Казахстане считается Виталий Иннокентьевич Ткаченко. Он основал Федерацию воздухоплавания «КазАэростат» и был ее первым президентом, совершив первые знаковые полеты и организовав развитие этого вида спорта в стране.

Национальная сборная Казахстана по воздухоплаванию, включающая таких пилотов, как сам Виталий Ткаченко, его сын Игорь Ткаченко, Николай Рябченко и другие, регулярно принимает участие в международных соревнованиях, включая чемпионаты мира и Европы.

Среди достижений казахстанских воздухоплавателей можно отметить:

• Участие в нескольких чемпионатах мира по воздухоплаванию (в США, Японии, Австрии), где команда занимала места в середине турнирной таблицы (например, 43-е место на ЧМ-2018 в Австрии).
• Победа в международной фиесте воздухоплавания «Серебряное кольцо России-2017».
• Завоевание «Кубка Дружбы» на соревнованиях в Польше в 2017 году.
• Успешные полеты в экстремальных условиях, например, пересечение озера Балхаш.

Ответ: Первым (основоположником) современного воздухоплавания в Казахстане является Виталий Ткаченко. Национальная команда Казахстана регулярно участвует в чемпионатах мира и других международных соревнованиях, где завоевывала призовые места (например, на фиесте в России и «Кубке Дружбы» в Польше) и показывала стабильные результаты.

7. Подготовьте сообщение «История воздухоплавания в Казахстане».

История воздухоплавания в Казахстане

История современного воздухоплавания в Казахстане неразрывно связана с энтузиазмом и усилиями небольшой группы людей, которые заложили основы этого красивого вида спорта в стране после обретения независимости.

Зарождение и основатели
Ключевой фигурой в становлении казахстанского воздухоплавания является Виталий Ткаченко. В 1993 году он основал Федерацию воздухоплавания «КазАэростат», став ее бессменным лидером. Именно он организовал первые полеты на тепловых аэростатах в Казахстане, положив начало как спортивному, так и туристическому направлению. Первые шары были приобретены за рубежом, а пилоты проходили обучение у лучших мировых инструкторов.

Развитие спорта и организация соревнований
Под эгидой «КазАэростат» в Казахстане начали проводиться собственные фестивали и чемпионаты. Одним из самых известных стал ежегодный фестиваль «Алтын-Омега», который собирал пилотов из разных стран и способствовал популяризации воздухоплавания. Была сформирована национальная сборная, которая начала представлять Казахстан на международной арене.

Международные достижения
Казахстанская команда, возглавляемая Виталием и Игорем Ткаченко, стала постоянным участником чемпионатов мира и Европы. Хотя борьба за высшие строчки мирового рейтинга является очень сложной, казахстанцы демонстрировали достойные результаты. Среди значимых успехов — победа в международной фиесте «Серебряное кольцо России» (2017) и завоевание «Кубка Дружбы» в Польше (2017). Эти победы подтвердили высокий класс казахстанских пилотов.

Современное состояние
Сегодня воздухоплавание в Казахстане развивается в нескольких направлениях. Это и профессиональный спорт с участием в мировых первенствах, и популярный вид активного отдыха. Прогулочные полеты на воздушных шарах организуются в живописных районах, таких как окрестности Алматы, Боровое и плато Устюрт, привлекая как местных жителей, так и туристов. Казахстанские пилоты продолжают совершенствовать свое мастерство, участвуя в сложных экспедициях, таких как полеты над пустынями и крупными озерами, вписывая новые страницы в историю отечественного воздухоплавания.

Ответ: Сообщение подготовлено.