Номер 1, страница 168 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Тело объемом $5 \text{ дм}^3$ имеет массу $5 \text{ кг}$. Тонет ли это тело в бензине, воде, керосине?

Дано:

Объем тела, V = 5 дм³

Масса тела, m = 5 кг

Плотность бензина, $ \rho_{б} \approx 750 $ кг/м³ (табличное значение)

Плотность воды, $ \rho_{в} = 1000 $ кг/м³ (табличное значение)

Плотность керосина, $ \rho_{к} \approx 800 $ кг/м³ (табличное значение)

Перевод в систему СИ:

V = 5 дм³ = 5 × (0.1 м)³ = 5 × 0.001 м³ = 0.005 м³

Найти:

Тонет ли тело в бензине, воде, керосине?

Решение:

Для того чтобы определить, утонет ли тело в жидкости, необходимо сравнить плотность тела ($ \rho_{т} $) с плотностью жидкости ($ \rho_{ж} $).

Условие плавания тел:

1. Если плотность тела больше плотности жидкости ($ \rho_{т} > \rho_{ж} $), тело тонет.

2. Если плотность тела меньше плотности жидкости ($ \rho_{т} < \rho_{ж} $), тело всплывает на поверхность.

3. Если плотность тела равна плотности жидкости ($ \rho_{т} = \rho_{ж} $), тело плавает внутри жидкости (находится в состоянии безразличного равновесия).

Сначала вычислим плотность данного тела по формуле: $ \rho_{т} = \frac{m}{V} $.

Подставим значения в формулу:

$ \rho_{т} = \frac{5 \text{ кг}}{0.005 \text{ м}^3} = 1000 \text{ кг/м}^3 $.

Теперь последовательно сравним плотность тела с плотностями указанных жидкостей.

в бензине

Сравниваем плотность тела с плотностью бензина: $ \rho_{т} = 1000 \text{ кг/м}^3 $ и $ \rho_{б} \approx 750 \text{ кг/м}^3 $.

Так как $ 1000 \text{ кг/м}^3 > 750 \text{ кг/м}^3 $, то есть $ \rho_{т} > \rho_{б} $, тело утонет в бензине.

в воде

Сравниваем плотность тела с плотностью воды: $ \rho_{т} = 1000 \text{ кг/м}^3 $ и $ \rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3 $.

Так как $ 1000 \text{ кг/м}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3 $, то есть $ \rho_{т} = \rho_{в} $, тело не утонет в воде, а будет плавать, полностью погрузившись в нее.

в керосине

Сравниваем плотность тела с плотностью керосина: $ \rho_{т} = 1000 \text{ кг/м}^3 $ и $ \rho_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3 $.

Так как $ 1000 \text{ кг/м}^3 > 800 \text{ кг/м}^3 $, то есть $ \rho_{т} > \rho_{к} $, тело утонет в керосине.

Ответ: в бензине тело утонет; в воде тело не утонет (будет плавать полностью погруженным); в керосине тело утонет.