Номер 1, страница 168 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м³, а будучи погруженным в воду целиком, он вытесняет 0,9 м³. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.

Дано:

Объем вытесненной воды при плавании, $V_{1} = 0,72 \text{ м}^3$

Объем вытесненной воды при полном погружении (полный объем бруска), $V_{2} = 0,9 \text{ м}^3$

Плотность воды, $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g = 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Выталкивающую силу при плавании, $F_{А1}$ - ?

Выталкивающую силу при полном погружении, $F_{А2}$ - ?

Объяснить различие сил.

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме, вытесненном телом. Формула для расчета выталкивающей силы:

$F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $V_{п.ч.т.}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Определим выталкивающую силу, действующую на плавающий брусок. В этом состоянии объем погруженной части тела равен объему вытесненной воды $V_{1}$.

$F_{А1} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{1} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,72 \text{ м}^3 = 7200 \text{ Н} = 7,2 \text{ кН}$

Далее определим выталкивающую силу, действующую на брусок, когда он полностью погружен в воду. В этом случае объем погруженной части равен полному объему бруска $V_{2}$.

$F_{А2} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{2} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,9 \text{ м}^3 = 9000 \text{ Н} = 9 \text{ кН}$

Эти силы различны, потому что величина выталкивающей силы прямо пропорциональна объему погруженной части тела. В первом случае брусок плавает на поверхности, и под водой находится только часть его объема, равная $V_{1} = 0,72 \text{ м}^3$. Во втором случае брусок погружен целиком, и объем вытесненной им воды равен его полному объему $V_{2} = 0,9 \text{ м}^3$. Так как объем вытесненной воды во втором случае больше, чем в первом ($V_{2} > V_{1}$), то и выталкивающая сила, действующая на брусок, во втором случае больше ($F_{А2} > F_{А1}$).

Ответ: выталкивающая сила, действующая на плавающий брусок, составляет 7200 Н; выталкивающая сила, действующая на полностью погруженный брусок, – 9000 Н. Силы отличаются, потому что они прямо пропорциональны объему вытесненной жидкости, который различен в этих двух ситуациях.