Номер 2, страница 167 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. При каком соотношении плотностей тела и жидкости тело тонет, всплывает, плавает внутри жидкости?

Поведение тела, погруженного в жидкость, определяется соотношением двух сил: силы тяжести $F_{тяж}$, направленной вертикально вниз, и выталкивающей силы (силы Архимеда) $F_A$, направленной вертикально вверх.

Сила тяжести, действующая на тело, равна $F_{тяж} = m_{тела} \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$, где $\rho_{тела}$ — плотность тела, а $V_{тела}$ — его объем.

Сила Архимеда, действующая на тело, равна $F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объем погруженной части тела.

Максимальная выталкивающая сила достигается при полном погружении тела, когда $V_{погр} = V_{тела}$. Сравнивая силу тяжести с этой максимальной силой Архимеда, можно определить поведение тела.

Тело тонет

Тело тонет, если сила тяжести, действующая на него, больше максимальной выталкивающей силы Архимеда, которая возникает при полном погружении тела в жидкость. Это означает, что равнодействующая сил направлена вниз.

Математически это условие выглядит так: $F_{тяж} > F_A$.

При полном погружении ($V_{погр} = V_{тела}$):

$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g > \rho_{жидкости} \cdot V_{тела} \cdot g$

Сократив общие множители $V_{тела} \cdot g$, получаем соотношение плотностей:

$\rho_{тела} > \rho_{жидкости}$

Ответ: Тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости.

Тело всплывает

Тело всплывает, если при полном погружении в жидкость выталкивающая сила Архимеда оказывается больше силы тяжести. Равнодействующая сил направлена вверх, и тело будет подниматься к поверхности.

Математически это условие выглядит так: $F_{тяж} < F_A$.

При полном погружении ($V_{погр} = V_{тела}$):

$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g < \rho_{жидкости} \cdot V_{тела} \cdot g$

Сократив общие множители $V_{тела} \cdot g$, получаем соотношение плотностей:

$\rho_{тела} < \rho_{жидкости}$

Ответ: Тело всплывает, если его плотность меньше плотности жидкости. (После всплытия тело будет плавать на поверхности, погрузившись частично).

Тело плавает внутри жидкости

Тело плавает внутри жидкости (находится в безразличном равновесии), если при полном погружении сила тяжести в точности равна выталкивающей силе Архимеда. Равнодействующая сил равна нулю, и тело может находиться в покое на любой глубине.

Математически это условие выглядит так: $F_{тяж} = F_A$.

При полном погружении ($V_{погр} = V_{тела}$):

$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{жидкости} \cdot V_{тела} \cdot g$

Сократив общие множители $V_{тела} \cdot g$, получаем соотношение плотностей:

$\rho_{тела} = \rho_{жидкости}$

Ответ: Тело плавает внутри жидкости, если его плотность равна плотности жидкости.