Номер 2, страница 190 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Автомобиль массой 1000 кг уменьшил скорость от 20 м/с до 10 м/с. Определите работу равнодействующей всех сил, действующих на автомобиль.

2. Дано:

Масса автомобиля, $m = 1000$ кг
Начальная скорость, $v_1 = 20$ м/с
Конечная скорость, $v_2 = 10$ м/с

Найти:

Работу равнодействующей всех сил, $\text{A}$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой о кинетической энергии. Она гласит, что работа $\text{A}$ равнодействующей всех сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии $\Delta E_k$ этого тела.

$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

где $E_{k1}$ — начальная кинетическая энергия автомобиля, а $E_{k2}$ — его конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Следовательно, работа равнодействующей силы может быть найдена как:

$A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$A = \frac{1000 \text{ кг} \cdot ((10 \text{ м/с})^2 - (20 \text{ м/с})^2)}{2}$

$A = \frac{1000 \cdot (100 - 400)}{2} \text{ Дж} = \frac{1000 \cdot (-300)}{2} \text{ Дж}$

$A = \frac{-300000}{2} \text{ Дж} = -150000 \text{ Дж}$

Также можно выразить результат в килоджоулях (1 кДж = 1000 Дж):

$A = -150 \text{ кДж}$

Знак «минус» в ответе означает, что работа была совершена против направления движения автомобиля (например, силой трения и сопротивления воздуха при торможении), что и привело к уменьшению его скорости.

Ответ: работа равнодействующей всех сил, действующих на автомобиль, равна -150000 Дж.