Номер 2, страница 194 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии.

1. Потенциальная энергия ($E_p$) — это часть полной механической энергии системы, которая определяется взаимным расположением тел или частей одного тела и характером сил взаимодействия между ними. Она представляет собой «запасенную» энергию, которая может быть преобразована в кинетическую энергию (энергию движения).

Определение потенциальной энергии всегда связано с выбором нулевого уровня — положения, в котором потенциальная энергия принимается равной нулю. Этот выбор произволен и делается из соображений удобства.

Существуют различные виды потенциальной энергии, наиболее распространенные в механике:

1. Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли. Определяется для тела, поднятого на некоторую высоту над поверхностью. Если нулевой уровень выбран на поверхности Земли, то энергия тела массой $\text{m}$, поднятого на высоту $\text{h}$, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота тела над нулевым уровнем.

2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины). Определяется величиной деформации. Если за нулевой уровень принять состояние, когда пружина не деформирована, то ее потенциальная энергия при растяжении или сжатии на величину $\text{x}$ равна:

$E_p = \frac{kx^2}{2}$

где $\text{k}$ — жесткость пружины, $\text{x}$ — величина деформации (смещения от положения равновесия).

Таким образом, потенциальная энергия определяется через работу, которую совершают консервативные силы (сила тяжести, сила упругости) при перемещении тела из данного положения в положение, принятое за нулевой уровень. Изменение потенциальной энергии равно работе консервативных сил, взятой с противоположным знаком: $\Delta E_p = -A_{\text{конс}}$.

Ответ: Потенциальная энергия определяется взаимным положением взаимодействующих тел (или частей одного тела) и вычисляется как работа, которую совершат консервативные силы при переходе системы в состояние с нулевым уровнем энергии. Для тела в поле тяжести она равна $E_p = mgh$, а для упруго деформированной пружины — $E_p = \frac{kx^2}{2}$.

2. Закон сохранения полной механической энергии является фундаментальным законом физики и формулируется следующим образом:

В замкнутой системе тел, в которой действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести и сила упругости), полная механическая энергия системы остается постоянной (сохраняется).

Полная механическая энергия ($\text{E}$) системы представляет собой сумму ее кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий:

$E = E_k + E_p$

Согласно закону сохранения, эта сумма не изменяется со временем:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Это означает, что если в какой-то начальный момент времени полная механическая энергия системы была равна $E_1 = E_{k1} + E_{p1}$, то в любой последующий момент времени она будет равна $E_2 = E_{k2} + E_{p2}$, причем $E_1 = E_2$. Таким образом, закон можно записать в виде:

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

или, подставляя формулы для кинетической и потенциальной энергий:

$\frac{mv_1^2}{2} + mgh_1 + \frac{kx_1^2}{2} = \frac{mv_2^2}{2} + mgh_2 + \frac{kx_2^2}{2}$

Важным условием применимости этого закона является отсутствие или пренебрежимо малая работа неконсервативных сил, таких как сила трения или сила сопротивления воздуха. Если такие силы совершают работу, то полная механическая энергия системы не сохраняется — она уменьшается, переходя в другие формы энергии, например, во внутреннюю (тепловую).

Ответ: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается неизменной. Математически это выражается как $E_k + E_p = \text{const}$, где $E_k$ — кинетическая энергия, а $E_p$ — потенциальная энергия системы.