Номер 1, страница 194 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Как определяется полная механическая энергия?

1. Как определяется полная механическая энергия?

Полная механическая энергия (обозначается как $\text{E}$) физической системы (тела или совокупности тел) — это скалярная физическая величина, представляющая собой сумму кинетической и потенциальной энергий этой системы.

Формула для полной механической энергии:

$E = E_к + E_п$

где:
• $E_к$ — кинетическая энергия системы.
• $E_п$ — потенциальная энергия системы.

Рассмотрим составляющие подробнее:

Кинетическая энергия ($E_к$)
Это энергия движения. Любое тело, обладающее массой и движущееся с некоторой скоростью, имеет кинетическую энергию. Она рассчитывается по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

где:
• $\text{m}$ — масса тела,
• $\text{v}$ — скорость движения тела.

Потенциальная энергия ($E_п$)
Это энергия, которая определяется взаимным расположением тел или частей одного и того же тела, а также характером сил взаимодействия между ними. В механике чаще всего рассматривают два вида потенциальной энергии:

1. Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли. Она зависит от высоты тела над некоторым условным нулевым уровнем и вычисляется по формуле:

$E_п = mgh$

где:
• $\text{m}$ — масса тела,
• $\text{g}$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$),
• $\text{h}$ — высота тела над нулевым уровнем.

2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины). Она зависит от степени деформации тела и рассчитывается по формуле:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где:
• $\text{k}$ — жесткость пружины (коэффициент упругости),
• $\text{x}$ — величина деформации (удлинение или сжатие) пружины от положения равновесия.

Таким образом, в зависимости от ситуации, формула для полной механической энергии может принимать разный вид. Например, для тела, движущегося в поле тяжести Земли (без учета сопротивления воздуха), полная механическая энергия в любой точке траектории будет:

$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$

Для груза на пружине, совершающего горизонтальные колебания:

$E = \frac{mv^2}{2} + \frac{kx^2}{2}$

Важным является закон сохранения полной механической энергии: в замкнутой системе тел, в которой действуют только консервативные силы (силы тяготения, силы упругости), полная механическая энергия сохраняется, то есть остается постоянной во времени ($E = \text{const}$). Если же в системе действуют неконсервативные (диссипативные) силы, например, сила трения, то полная механическая энергия системы уменьшается, переходя в другие формы энергии (например, во внутреннюю тепловую энергию).

Ответ: Полная механическая энергия определяется как сумма кинетической энергии (энергии движения) и потенциальной энергии (энергии взаимодействия) тела или системы тел. Математически это выражается формулой $E = E_к + E_п$.