Номер 1, страница 216 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. В чем заключается «золотое правило» механики?

1. «Золотое правило» механики — это фундаментальный принцип, который гласит: ни один простой механизм не дает выигрыша в работе. Этот принцип является частным случаем закона сохранения энергии применительно к механизмам.

Суть правила заключается в следующем: во сколько раз мы выигрываем в силе с помощью механизма, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии, которое проходит точка приложения этой силы. И наоборот, выигрывая в расстоянии, мы проигрываем в силе.

В идеальном механизме, где отсутствуют потери на трение, работа, совершённая приложенной силой (полная или затраченная работа $A_з$), равна работе по перемещению груза (полезная работа $A_п$).

Математически это можно записать так: $A_з = A_п$

Поскольку работа определяется как произведение силы на перемещение ($A = F \cdot s$), то равенство работ можно расписать следующим образом: $F_1 \cdot s_1 = F_2 \cdot s_2$

Здесь:
$F_1$ — сила, которую прикладывают к механизму (движущая сила);
$s_1$ — расстояние, которое проходит точка приложения силы $F_1$;
$F_2$ — сила сопротивления, которую преодолевает механизм (например, вес груза);
$s_2$ — расстояние, на которое механизм перемещает груз (например, высота подъема).

Из этой формулы следует, что отношение сил обратно пропорционально отношению пройденных расстояний: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{s_1}{s_2}$

Это и есть математическое выражение «золотого правила» механики. Если мы получаем выигрыш в силе ($F_2 > F_1$), то мы обязательно проигрываем в расстоянии ($s_1 > s_2$).

В реальных условиях всегда существуют силы трения, поэтому затраченная работа всегда больше полезной ($A_з > A_п$). Эффективность механизма в таком случае характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), который всегда меньше 100%.

Ответ: «Золотое правило» механики утверждает, что при использовании любого простого механизма выигрыш в силе обязательно сопровождается равным по величине проигрышем в расстоянии, в результате чего выигрыша в работе не происходит.