Номер 1, страница 216 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. Груз массой $20 \text{ кг}$ равномерно тянут по наклонной плоскости с силой $40 \text{ Н}$. Определите КПД наклонной плоскости, если ее длина – $2 \text{ м}$, а высота – $10 \text{ см}$.

1. Дано:

масса груза, $m = 20$ кг

сила тяги, $F = 40$ Н

длина наклонной плоскости, $l = 2$ м

высота наклонной плоскости, $h = 10$ см

$h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

КПД, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах.

Формула для КПД: $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, совершаемая против силы тяжести для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза.

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A_{полезная} = 20 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает приложенная сила тяги $\text{F}$ при перемещении груза вдоль всей длины наклонной плоскости $\text{l}$.

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим числовые значения:

$A_{затраченная} = 40 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 80 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД наклонной плоскости, подставив значения полезной и затраченной работы в основную формулу:

$\eta = \frac{20 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен $25\%$.