Экспериментальное задание, страница 217 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Экспериментальное задание

Из подручного материала изготовьте подвижный блок, ворот, наклонную плоскость. Определите, КПД какого простого механизма наибольший.

Для определения, КПД какого из простых механизмов (подвижный блок, ворот, наклонная плоскость), изготовленных из подручных материалов, окажется наибольшим, необходимо провести экспериментальное измерение КПД для каждого из них. Коэффициент полезного действия (КПД), обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к полной (затраченной) работе $A_{затраченная}$:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Ниже представлен план проведения эксперимента для каждого механизма.

Подвижный блок

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза (в идеальном случае).

Оборудование и материалы: катушка от ниток или колесико от игрушки (в качестве блока), карандаш или гвоздь (в качестве оси), прочная нить, груз (например, мешочек с песком), динамометр, линейка.

Порядок выполнения работы и измерения:

1. Собрать установку: продеть нить через блок, закрепив один ее конец на опоре. К оси блока прикрепить груз.

2. С помощью динамометра измерить вес груза вместе с блоком. Это будет сила тяжести $\text{P}$, которую нужно преодолеть.

3. Поднимая груз на некоторую высоту $\text{h}$ (измерить линейкой), тянуть за свободный конец нити. При равномерном подъеме груза измерить динамометром прикладываемую силу $\text{F}$.

4. Согласно "золотому правилу механики", для подвижного блока путь, который проходит свободный конец нити, в два раза больше высоты подъема груза: $S = 2h$.

Расчет КПД:

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту $\text{h}$: $A_{полезная} = P \cdot h$.

Затраченная работа — это работа силы $\text{F}$ на пути $S = 2h$: $A_{затраченная} = F \cdot S = F \cdot 2h$.

Формула для расчета КПД подвижного блока:

$\eta_{блок} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{P \cdot h}{F \cdot 2h} \cdot 100\% = \frac{P}{2F} \cdot 100\%$

Ответ: КПД подвижного блока определяется по результатам измерений веса груза с блоком $\text{P}$ и приложенной силы $\text{F}$ по формуле $\eta_{блок} = \frac{P}{2F} \cdot 100\%$.

Ворот

Ворот представляет собой цилиндр (вал), вращающийся с помощью рукоятки.

Оборудование и материалы: картонный цилиндр от бумажных полотенец или пластиковая бутылка (в качестве вала), стержень или карандаш (в качестве рукоятки), нить, груз, динамометр, линейка или штангенциркуль.

Порядок выполнения работы и измерения:

1. Собрать модель ворота: на вал намотать нить с грузом. Вставить рукоятку.

2. С помощью динамометра измерить вес груза $\text{P}$.

3. Измерить радиус вала $\text{r}$ и радиус вращения рукоятки $\text{R}$ (расстояние от оси вращения до точки приложения силы).

4. Вращая рукоятку, равномерно поднимать груз. С помощью динамометра, приложенного к рукоятке перпендикулярно ей, измерить прикладываемую силу $\text{F}$.

Расчет КПД:

За один оборот рукоятки груз поднимется на высоту, равную длине окружности вала $h = 2\pi r$. При этом точка приложения силы $\text{F}$ пройдет путь, равный длине окружности вращения рукоятки $S = 2\pi R$.

Полезная работа: $A_{полезная} = P \cdot h = P \cdot 2\pi r$.

Затраченная работа: $A_{затраченная} = F \cdot S = F \cdot 2\pi R$.

Формула для расчета КПД ворота:

$\eta_{ворот} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{P \cdot 2\pi r}{F \cdot 2\pi R} \cdot 100\% = \frac{P \cdot r}{F \cdot R} \cdot 100\%$

Ответ: КПД ворота определяется по результатам измерений веса груза $\text{P}$, приложенной силы $\text{F}$, радиуса вала $\text{r}$ и радиуса рукоятки $\text{R}$ по формуле $\eta_{ворот} = \frac{P \cdot r}{F \cdot R} \cdot 100\%$.

Наклонная плоскость

Наклонная плоскость позволяет поднимать тело, прикладывая силу, меньшую веса этого тела.

Оборудование и материалы: доска или широкая линейка (в качестве плоскости), брусок (в качестве груза), динамометр, измерительная лента.

Порядок выполнения работы и измерения:

1. Установить доску наклонно, оперев один конец на стопку книг.

2. С помощью динамометра измерить вес бруска $\text{P}$.

3. С помощью измерительной ленты измерить длину наклонной плоскости $\text{l}$ и высоту, на которую поднят ее конец, $\text{h}$.

4. Равномерно втаскивать брусок вверх по наклонной плоскости, измеряя силу тяги $\text{F}$ с помощью динамометра. Силу тяги следует направлять параллельно наклонной плоскости.

Расчет КПД:

Полезная работа — это работа по подъему бруска на высоту $\text{h}$: $A_{полезная} = P \cdot h$.

Затраченная работа — это работа силы тяги $\text{F}$ при перемещении бруска вдоль плоскости на расстояние $\text{l}$: $A_{затраченная} = F \cdot l$.

Формула для расчета КПД наклонной плоскости:

$\eta_{плоскость} = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% = \frac{P \cdot h}{F \cdot l} \cdot 100\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости определяется по результатам измерений веса бруска $\text{P}$, силы тяги $\text{F}$, высоты $\text{h}$ и длины $\text{l}$ плоскости по формуле $\eta_{плоскость} = \frac{P \cdot h}{F \cdot l} \cdot 100\%$.

Сравнение и вывод

После проведения трех экспериментов и вычисления КПД для каждого механизма можно сравнить полученные значения. КПД любого реального механизма всегда меньше 100% из-за потерь энергии на преодоление сил трения и веса частей самого механизма.

1. Подвижный блок: Потери происходят из-за трения в оси блока и из-за необходимости поднимать сам блок. В самодельной конструкции из подручных материалов (катушка и карандаш) трение в оси может быть значительным, а вес самой катушки может быть сопоставим с весом груза, что сильно снижает КПД.

2. Ворот: Потери происходят из-за трения в опорах, на которых вращается вал. Величина этих потерь зависит от конструкции опор и материала вала.

3. Наклонная плоскость: Потери происходят из-за трения скольжения между грузом и поверхностью плоскости. Эти потери можно уменьшить, используя гладкие поверхности и смазку. В отличие от блока, здесь нет необходимости поднимать части самого механизма.

Теоретически, при использовании подручных материалов, наибольший КПД, скорее всего, будет у наклонной плоскости. Это связано с тем, что трение скольжения между двумя относительно гладкими поверхностями (например, гладкая доска и брусок) зачастую приводит к меньшим потерям энергии, чем трение вращения в плохо смазанных и неточно изготовленных осях самодельного блока или ворота. Кроме того, наклонная плоскость не имеет подвижных частей, вес которых нужно было бы учитывать при расчете полезной работы.

Окончательный вывод можно сделать только по результатам реального эксперимента.

Ответ: КПД простого механизма зависит от сил трения и веса его частей. В условиях использования подручных материалов наибольший КПД, вероятнее всего, будет иметь наклонная плоскость, так как в ней проще минимизировать потери на трение по сравнению с самодельными блоком и воротом, где велико трение в осях. Окончательный ответ дает прямое измерение.