Номер 2, страница 217 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. При равномерном перемещении груза массой $15 \text{ кг}$ по наклонной плоскости, динамометр, привязанный к грузу, показывает силу, равную $40 \text{ Н}$. Вычислите КПД наклонной плоскости, если длина ее – $1,8 \text{ м}$; высота – $30 \text{ см}$.

Дано:

Масса груза, $m = 15 \text{ кг}$
Сила, показываемая динамометром, $F = 40 \text{ Н}$
Длина наклонной плоскости, $l = 1,8 \text{ м}$
Высота наклонной плоскости, $h = 30 \text{ см}$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$h = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Найти:

КПД наклонной плоскости, $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах. Формула для КПД имеет вид: $η = \frac{A_{полезн}}{A_{затрач}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезн}$) в данном случае — это работа, совершённая для поднятия груза на высоту $\text{h}$ без использования наклонной плоскости. Она равна работе против силы тяжести: $A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения для вычисления полезной работы: $A_{полезн} = 15 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,3 \text{ м} = 45 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затрач}$) — это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ (показания динамометра) для перемещения груза по всей длине наклонной плоскости $\text{l}$: $A_{затрач} = F \cdot l$

Подставим числовые значения для вычисления затраченной работы: $A_{затрач} = 40 \text{ Н} \cdot 1,8 \text{ м} = 72 \text{ Дж}$

Теперь, зная значения полезной и затраченной работы, мы можем рассчитать КПД наклонной плоскости: $η = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 62,5%.