Эксперимент в классе, страница 215 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент в классе

1. Определите работу, совершенную при подъеме бруска на высоту $0,3 \text{ м}$, используя динамометр.

2. Рассчитайте работу, совершенную при подъеме бруска на ту же высоту, с использованием наклонной плоскости.

3. Почему результат, полученный во втором случае, всегда больше, чем в первом?

1. Определите работу, совершенную при подъеме бруска на высоту 0,3 м, используя динамометр.

Дано:

Высота подъема $h = 0,3$ м.

Сила, измеренная динамометром при вертикальном подъеме, равна весу бруска $\text{P}$.

Найти:

Полезную работу $A_п$.

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $\text{F}$ – приложенная сила, а $\text{s}$ – пройденный путь. При равномерном вертикальном подъеме бруска приложенная сила $F_1$ равна его весу $\text{P}$, который можно измерить динамометром. Путь равен высоте подъема $\text{h}$.

Эта работа является полезной работой $A_п$ (или $A_1$ в контексте задачи).

$A_1 = A_п = P \cdot h$

Для численного примера, предположим, что вес бруска, измеренный динамометром, составляет $P = 4$ Н.

Тогда работа будет равна:

$A_1 = 4 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 1,2 \text{ Дж}$

Ответ: Работа, совершенная при подъеме бруска, определяется по формуле $A_1 = P \cdot h$, где $\text{P}$ – показание динамометра (вес бруска), $h = 0,3$ м. Эта работа называется полезной.

2. Рассчитайте работу, совершенную при подъеме бруска на ту же высоту, с использованием наклонной плоскости.

Дано:

Высота подъема $h = 0,3$ м.

Пусть длина наклонной плоскости равна $\text{L}$.

Сила тяги, измеренная динамометром при движении по наклонной плоскости, равна $F_2$.

Найти:

Полную (затраченную) работу $A_з$.

Решение:

При перемещении бруска по наклонной плоскости совершается полная (затраченная) работа, которую в контексте задачи обозначим $A_2$. Она равна произведению силы тяги $F_2$ на пройденный путь, который равен длине наклонной плоскости $\text{L}$.

$A_2 = A_з = F_2 \cdot L$

Сила тяги $F_2$, измеренная динамометром, прикладывается для преодоления не только составляющей силы тяжести, но и силы трения. Длина пути $\text{L}$ всегда больше высоты $\text{h}$.

Для численного примера, предположим, что используется наклонная плоскость длиной $L = 0,9$ м, и динамометр при равномерном движении бруска показывает силу тяги $F_2 = 1,5$ Н.

Тогда работа будет равна:

$A_2 = 1,5 \text{ Н} \cdot 0,9 \text{ м} = 1,35 \text{ Дж}$

Ответ: Работа, совершенная при подъеме бруска с использованием наклонной плоскости, рассчитывается по формуле $A_2 = F_2 \cdot L$, где $F_2$ – сила тяги, измеренная динамометром, а $\text{L}$ – длина наклонной плоскости. Эта работа называется полной или затраченной.

3. Почему результат, полученный во втором случае, всегда больше, чем в первом?

Решение:

Работа, вычисленная в первом случае ($A_1 = P \cdot h$), является полезной работой ($A_п$). Это работа, которая затрачивается непосредственно на преодоление силы тяжести для подъема бруска на заданную высоту.

Работа, вычисленная во втором случае ($A_2 = F_2 \cdot L$), является полной (или затраченной) работой ($A_з$). При использовании наклонной плоскости, как и любого реального механизма, часть приложенных усилий уходит на преодоление противодействующих сил, в данном случае — силы трения между бруском и поверхностью плоскости. Работа по преодолению силы трения ($A_{тр}$) всегда положительна.

Согласно закону сохранения энергии, полная работа, совершенная над телом, равна сумме полезной работы и работы, затраченной на преодоление сил трения:

$A_з = A_п + A_{тр}$

Поскольку в реальных условиях трение всегда существует, работа против силы трения $A_{тр}$ всегда больше нуля ($A_{тр} > 0$). Следовательно, полная работа всегда будет больше полезной:

$A_2 > A_1$

Это иллюстрирует "золотое правило механики" для реальных условий: выигрывая в силе при помощи простого механизма, мы проигрываем в расстоянии, а из-за наличия трения общая затраченная работа оказывается больше полезной работы.

Ответ: Результат, полученный во втором случае (полная работа), всегда больше, чем в первом (полезная работа), потому что при использовании наклонной плоскости совершается дополнительная работа по преодолению силы трения, которая в первом случае отсутствует.