Номер 2, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения до гвоздя – 2 см, а до точки приложения силы руки – 16 см. Рука сжимает кусачки силой 200 Н, определите силу, действующую на гвоздь.

2. Дано:

Расстояние от оси вращения до точки приложения силы руки $l_1 = 16$ см
Расстояние от оси вращения до гвоздя $l_2 = 2$ см
Сила, с которой рука сжимает кусачки $F_1 = 200$ Н

$l_1 = 16 \text{ см} = 0.16 \text{ м}$
$l_2 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Силу, действующую на гвоздь, $F_2$.

Решение:

Кусачки являются примером рычага, где точкой опоры служит ось вращения. Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на него, должны быть равны. Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение силы $\text{F}$ на ее плечо $\text{l}$ (расстояние от точки опоры до линии действия силы).
Условие равновесия рычага (правило моментов):
$M_1 = M_2$
где $M_1$ — момент силы, создаваемый рукой, а $M_2$ — момент силы сопротивления гвоздя.
Расписывая моменты, получаем:
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$
Из этого соотношения выразим искомую силу $F_2$, которая действует на гвоздь:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$
Подставим числовые значения в полученную формулу. Расчет можно производить, используя длины плеч в сантиметрах, так как их отношение не изменится.
$F_2 = \frac{200 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{см}}{2 \, \text{см}} = 200 \, \text{Н} \cdot 8 = 1600 \, \text{Н}$.
Или, используя значения в системе СИ:
$F_2 = \frac{200 \, \text{Н} \cdot 0.16 \, \text{м}}{0.02 \, \text{м}} = 1600 \, \text{Н}$.
Таким образом, сила, действующая на гвоздь, в 8 раз больше силы, прилагаемой рукой.

Ответ: 1600 Н.