Номер 1, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

1. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее - 20 Н. Длина меньшего плеча – 5 см. Определите длину большего плеча. Сделайте рисунок.

1. Дано:

$F_1 = 300 \text{ Н}$

$F_2 = 20 \text{ Н}$

$l_1 = 5 \text{ см}$

5 см = 0,05 м

Найти:

$l_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающих его по часовой стрелке, равны моментам сил, вращающих его против часовой стрелки.

Момент силы ($\text{M}$) вычисляется как произведение силы ($\text{F}$) на ее плечо ($\text{l}$): $M = F \cdot l$.

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.

Условие равновесия для данного рычага можно записать в виде:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, действующей на меньшее плечо, а $M_2$ — момент силы, действующей на большее плечо.

Подставим формулы моментов:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этой формулы выразим длину большего плеча $l_2$:

$l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$l_2 = \frac{300 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ м}}{20 \text{ Н}} = \frac{15}{20} \text{ м} = 0,75 \text{ м}$

Можно также выполнить расчет, оставив длину в сантиметрах, тогда и ответ получится в сантиметрах:

$l_2 = \frac{300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см}}{20 \text{ Н}} = \frac{1500}{20} \text{ см} = 75 \text{ см}$

Оба результата эквивалентны: 0,75 м = 75 см.

Рисунок:

Ответ: длина большего плеча равна 0,75 м (или 75 см).