Номер 2, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. При каком условии рычаг находится в равновесии?

2. Рычаг находится в равновесии, если он не совершает вращательного движения под действием приложенных к нему сил. Это состояние достигается тогда, когда выполняется так называемое правило моментов.

Чтобы понять это правило, необходимо ввести понятие момента силы. Момент силы ($\text{M}$) — это физическая величина, которая характеризует вращающее действие силы на тело. Он рассчитывается как произведение модуля силы ($\text{F}$) на её плечо ($\text{l}$):

$M = F \cdot l$

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения (точки опоры рычага) до линии, вдоль которой действует сила.

Условие равновесия рычага (правило моментов) формулируется следующим образом: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

Рассмотрим простейший случай, когда на рычаг с двух сторон от точки опоры действуют две силы $F_1$ и $F_2$ с плечами $l_1$ и $l_2$ соответственно. Если эти силы стремятся повернуть рычаг в противоположных направлениях, то для равновесия их моменты должны быть равны:

$M_1 = M_2$

Подставив формулу момента силы, получаем знаменитое уравнение равновесия рычага:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Это равенство означает, что во сколько раз мы выигрываем в силе (отношение $F_1/F_2$), во столько же раз мы проигрываем в расстоянии (отношение $l_2/l_1$).

В более общем виде, когда на рычаг действует произвольное количество сил, условие равновесия записывается так: алгебраическая сумма моментов всех сил относительно точки опоры равна нулю.

$\sum M = 0$

При этом моментам, вращающим рычаг в одном направлении (например, по часовой стрелке), приписывают положительный знак, а в противоположном — отрицательный.

Ответ: Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки. Для рычага с двумя силами, действующими по разные стороны от опоры, это условие выражается формулой $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$, где $F_1$ и $F_2$ — приложенные силы, а $l_1$ и $l_2$ — плечи этих сил.