Ответьте на вопросы, страница 210 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему лезвия ножниц для резки бумаги намного длиннее, чем у кусачек?

Решение

Различие в длине лезвий у ножниц для бумаги и кусачек объясняется их разным предназначением и, как следствие, применением принципа простого механизма — рычага — для достижения разных целей: выигрыша в силе или выигрыша в расстоянии.

И ножницы, и кусачки представляют собой двойной рычаг, где точка опоры — это винт, соединяющий две половины. Работа рычага подчиняется правилу моментов. Момент силы, создаваемый рукой на ручках ($M_1$), должен уравновесить момент силы сопротивления разрезаемого материала ($M_2$). Момент силы $\text{M}$ — это произведение силы $\text{F}$ на плечо рычага $\text{l}$: $M = F \cdot l$.

Если $F_1$ — сила, прикладываемая к ручкам, $l_1$ — длина ручек (плечо силы $F_1$), $F_2$ — сила сопротивления материала, а $l_2$ — расстояние от винта до точки реза (плечо силы $F_2$), то для равновесия должно выполняться условие: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

Из этого равенства можно выразить силу, с которой инструмент воздействует на материал: $F_2 = F_1 \cdot \frac{l_1}{l_2}$. Это соотношение показывает, как инструмент преобразует приложенную силу.

Кусачки предназначены для резки твердых и прочных материалов, таких как проволока, гвозди или толстый пластик. Для этого требуется создать очень большую режущую силу $F_2$. Чтобы добиться этого, согласно формуле, необходимо максимально увеличить соотношение $\frac{l_1}{l_2}$. Поэтому кусачки конструируют с длинными ручками ($l_1$ велико) и очень короткими и прочными режущими кромками ($l_2$ мало). Такая конструкция обеспечивает большой выигрыш в силе, позволяя человеку перекусывать материалы, которые невозможно сломать руками. Платой за этот выигрыш является проигрыш в расстоянии: чтобы свести короткие лезвия на несколько миллиметров, приходится перемещать ручки на значительно большее расстояние.

Ножницы для бумаги, в свою очередь, используются для резки материалов, оказывающих очень небольшое сопротивление (бумага, тонкая ткань, фольга). Здесь нет необходимости в большом усилии и выигрыше в силе. Главным приоритетом является удобство и скорость — возможность сделать длинный и ровный разрез за одно движение. Для этого нужен выигрыш в расстоянии. Лезвия ($l_2$) делают намного длиннее ручек ($l_1$). В результате при небольшом сведении ручек концы лезвий проходят большой путь. В данном случае мы жертвуем выигрышем в силе (соотношение $\frac{l_1}{l_2}$ может быть меньше единицы) ради выигрыша в расстоянии, что и требуется для быстрой резки.

Ответ: Длина лезвий этих инструментов напрямую связана с их функцией и основана на принципе рычага. У кусачек короткие лезвия и длинные ручки для получения максимального выигрыша в силе, необходимого для резки твердых материалов. У ножниц для бумаги, наоборот, длинные лезвия, что дает выигрыш в расстоянии и позволяет быстро и удобно делать длинные разрезы в материалах, не требующих большого усилия.