Поясните слова!, страница 211 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Поясните слова!

«Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Архимед

Эта знаменитая фраза, приписываемая древнегреческому ученому Архимеду, является яркой и образной иллюстрацией принципа рычага. Архимед, будучи выдающимся механиком, хотел подчеркнуть, какую огромную силу можно получить, используя простой механизм.

В основе этого высказывания лежит физический закон, который гласит, что с помощью рычага можно уравновесить большую силу, приложив меньшую. Условие равновесия рычага, или правило моментов, формулируется так: рычаг находится в равновесии, когда момент силы, приложенной к длинному плечу, равен моменту силы, действующей на короткое плечо. Момент силы – это произведение силы на ее плечо (расстояние от точки опоры до точки приложения силы).

Формула правила моментов:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

где $F_1$ и $F_2$ – приложенные силы, а $l_1$ и $l_2$ – соответствующие плечи рычага.

Таким образом, если сделать одно плечо ($l_1$) во много раз длиннее другого ($l_2$), то для уравновешивания большой силы ($F_2$) потребуется значительно меньшая сила ($F_1$).

Чтобы наглядно продемонстрировать масштабность замысла Архимеда, проведем мысленный эксперимент и выполним расчеты.

Дано:

Масса Земли ($m_З$) $\approx 6 \cdot 10^{24}$ кг

Сила, которую может приложить человек ($F_ч$), примем равной весу человека массой 70 кг: $F_ч = 70 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 700$ Н

Расстояние, на которое нужно приподнять Землю ($h_З$) = 1 см

Перевод в систему СИ:

$h_З = 0.01$ м

Найти:

1. Отношение плеч рычага $l_ч / l_З$.

2. Расстояние $h_ч$, которое должен преодолеть человек, чтобы приподнять Землю на 1 см.

Решение:

1. Сначала найдем силу, с которой Земля будет давить на рычаг – ее вес ($F_З$):

$F_З = m_З \cdot g = (6 \cdot 10^{24} \text{ кг}) \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 5.88 \cdot 10^{25}$ Н

2. Теперь используем правило рычага, чтобы найти соотношение плеч. Плечо со стороны человека обозначим $l_ч$, а со стороны Земли – $l_З$.

$F_ч \cdot l_ч = F_З \cdot l_З$

Отсюда найдем отношение плеч:

$l_ч / l_З = F_З / F_ч = (5.88 \cdot 10^{25} \text{ Н}) / (700 \text{ Н}) \approx 8.4 \cdot 10^{22}$

Это означает, что плечо рычага со стороны человека должно быть в $8.4 \cdot 10^{22}$ раз длиннее плеча со стороны Земли. Это колоссальное число.

3. Далее определим, какой путь $h_ч$ должен проделать конец рычага, на который давит человек. Из подобия треугольников, образуемых рычагом в начальном и конечном положении, следует:

$h_ч / h_З = l_ч / l_З$

$h_ч = h_З \cdot (l_ч / l_З) = 0.01 \text{ м} \cdot (8.4 \cdot 10^{22}) = 8.4 \cdot 10^{20}$ м

Полученное расстояние $8.4 \cdot 10^{20}$ метров – это гигантская, невообразимая величина. Для сравнения, расстояние до ближайшей к Солнцу звезды (Проксимы Центавра) составляет примерно $4 \cdot 10^{16}$ метров. То есть, чтобы сдвинуть Землю всего на 1 сантиметр, человеку пришлось бы опустить свой конец рычага на расстояние, в десятки тысяч раз превышающее дистанцию до ближайшей звезды.

Таким образом, фраза Архимеда, будучи теоретически верной с точки зрения физики, на практике неосуществима по нескольким причинам:

• Невозможно найти точку опоры в космосе.
• Невозможно создать рычаг необходимой длины и прочности, который бы не сломался и не прогнулся под собственным весом.
• Даже если бы такой рычаг существовал, потребовалось бы немыслимое время, чтобы переместить его на нужное расстояние.

В переносном смысле фраза «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир» означает, что, найдя правильный подход, ключевой ресурс, верную идею или стратегическое преимущество (ту самую «точку опоры»), можно решить самую сложную, кажущуюся невыполнимой задачу и добиться грандиозных изменений.

Ответ: Слова Архимеда «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю» являются демонстрацией принципа рычага. Теоретически, с помощью достаточно длинного рычага можно бесконечно увеличивать приложенную силу, что позволило бы малой силой сдвинуть огромную массу, такую как Земля. Однако расчеты показывают, что для этого потребовался бы рычаг невообразимой длины и прочности, а также точка опоры в космосе, что делает задачу практически невыполнимой. В переносном смысле эта фраза символизирует возможность достижения великих целей при нахождении правильного инструмента или ключевого решения проблемы.