Номер 5, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

5. При каком условии вращающееся тело находится в равновесии?

Тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, находится в состоянии равновесия, если выполняется правило моментов.

Это правило гласит, что алгебраическая сумма моментов всех сил, приложенных к телу, относительно этой оси вращения должна быть равна нулю.

Математически это условие записывается в виде:

$ \sum M = M_1 + M_2 + M_3 + ... = 0 $

Здесь $\ ext{M}$ — это момент силы, который определяется как произведение модуля силы $\ ext{F}$ на её плечо $\ ext{l}$: $ M = F \cdot l $. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Моментам сил, которые стремятся повернуть тело в одном направлении (например, по часовой стрелке), приписывают один знак (например, минус), а моментам сил, стремящихся повернуть тело в противоположном направлении (против часовой стрелки), — противоположный знак (плюс).

Таким образом, условие равновесия можно сформулировать и так: сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

$ \sum M_{\text{по часовой}} = \sum M_{\text{против часовой}} $

Выполнение этого условия обеспечивает отсутствие углового ускорения, то есть тело либо не вращается, либо вращается с постоянной угловой скоростью (состояние динамического равновесия).

Стоит отметить, что для полного механического равновесия (когда тело не имеет ни линейного, ни углового ускорения), необходимо также выполнение и первого условия равновесия: векторная сумма всех приложенных к телу сил должна быть равна нулю ($ \sum \vec{F} = 0 $). Однако для тела с закрепленной осью вращения ключевым является именно правило моментов.

Ответ: Вращающееся тело (или тело, способное вращаться) находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на него относительно оси вращения, равна нулю. Для полного механического равновесия также необходимо, чтобы векторная сумма всех приложенных к телу сил была равна нулю.