Номер 2, страница 212 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Длина меньшего плеча рычага - $5 \text{ см}$, большего - $30 \text{ см}$. На меньшее плечо действует сила, равная $12 \text{ Н}$. Какую силу нужно приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг?

2. Дано:

$d_1 = 5 \text{ см}$ (длина меньшего плеча)

$d_2 = 30 \text{ см}$ (длина большего плеча)

$F_1 = 12 \text{ Н}$ (сила на меньшем плече)

$d_1 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$
$d_2 = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Найти:

$F_2$ — сила на большем плече

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо выполнение условия равновесия рычага. Это условие гласит, что моменты сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, должны быть равны моментам сил, вращающих его против часовой стрелки.

Условие равновесия рычага записывается в виде формулы:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, действующей на меньшее плечо, а $M_2$ — момент силы, действующей на большее плечо.

Момент силы $\text{M}$ определяется как произведение модуля силы $\text{F}$ на длину плеча $\text{d}$, к которому она приложена:

$M = F \cdot d$

Таким образом, условие равновесия для нашего случая можно записать как:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Из этого уравнения нам нужно выразить искомую силу $F_2$, которую необходимо приложить к большему плечу:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Важно использовать значения в системе СИ (метры для длины и ньютоны для силы).

$F_2 = \frac{12 \text{ Н} \cdot 0,05 \text{ м}}{0,3 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$F_2 = \frac{0,6 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,3 \text{ м}} = 2 \text{ Н}$

Таким образом, для уравновешивания рычага к его большему плечу необходимо приложить силу, равную 2 Н.

Ответ: 2 Н.