Лабораторная работа №2, страница 246 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Лабораторная работа № 2.

Измерение физических величин

Цель работы: измерять длину, объем тела, температуру и время; записывать результаты измерений с учетом погрешности.

Приборы и материалы: линейка, термометр, часы, измерительный цилиндр (мензурка); сосуд с водой; два сосуда, объем которых необходимо измерить; брусок, цилиндр из набора калориметрических тел; два тела неправильной формы, одно из них большого размера; отливной сосуд, стакан, нитки.

Задание 1. Определение цены деления измерительных приборов: линейки, термометра, часов, мерного цилиндра (мензурки).

Указания к работе:

1. Рассмотрите шкалы измерительных приборов. Запишите в таблицу единицы измерения, нанесенные на шкале соответствующих приборов.

Примечание: на шкалах приборов, получивших широкое применение, единицы измерения не указаны.

2. Определите цену деления (ц.д.) шкал приборов. Выберите два ближайших штриха шкалы с числовыми значениями (рис. 3). Из большего значения вычтите меньшее значение. Результат разделите на число делений между значениями. Результаты занесите в таблицу.

ц.д. = $\frac{a - b}{n}$

где $\text{a}$ – большее значение; $\text{b}$ – меньшее значение; $\text{n}$ – число делений между ближайшими значениями шкалы.

3. Определите погрешность измерения по формуле: $\Delta A = \frac{\text{ц.д.}}{2}$

где $\Delta A$ – абсолютная погрешность любой физической величины. Результаты занесите в таблицу.

Прибор Измеряемая величина Единица измерения Цена деления Погрешность измерения

Линейка

Термометр

Часы

Мензурка

Задание 2. Определение размеров тел правильной формы.

Указания к работе:

1. Используя линейку, определите габариты бруска: длину $\text{l}$, ширину $\text{b}$, высоту $\text{h}$, диаметр основания $\text{D}$, высоту цилиндра $\text{H}$.

2. Запишите полученные результаты с учетом погрешности:

$A = A_{\text{изм.}} \pm \Delta A$.

Измеряемая величина Значение величины Значение величины с учетом погрешности

Длина, $\text{l}$

Ширина, $\text{b}$

Высота, $\text{h}$

Диаметр основания, $\text{D}$

Высота цилиндра, $\text{H}$

Задание 3. Определение объема воды, температуры и промежутка времени, за которое выполнены измерения.

Указания к работе:

1. Зафиксируйте время начала выполнения задания.

2. Налейте в мензурку некоторое количество воды и определите его объем $V_{\text{изм}}$.

Примечание: При определении объема жидкости глаз человека должен находиться на уровне жидкости (рис. 4).

3. Запишите значение объема жидкости с учетом погрешности по формуле:

$V = V_{\text{изм}} \pm \Delta V$.

4. Определите температуру воздуха в кабинете. Измерьте температуру, опустив термометр в жидкость. Сравните значения температур. Запишите значения температур с учетом погрешности измерения.

5. Определите момент времени завершения измерений. Определите продолжительность выполнения задания. Время начала и конца выполнения задания запишите с учетом погрешности измерения.

Измеряемая величина Значение величины Значение величины с учетом погрешности

Объем воды

Температура воздуха

Температура воды

Разность температур

Время начала работы

Время конца работы

Продолжительность работы

Задание 4. Определение объема тела с помощью мензурки.

Указания к работе:

1. Налейте в мензурку воду, ее должно быть достаточно для полного погружения тел, объемы которых вам нужно измерить. Определите объем воды $V_1$, результат запишите в таблицу.

2. Опустите в мензурку цилиндр, удерживая его за привязанную к нему нить. Определите объем воды в мензурке вместе с цилиндром $V_2$.

3. Рассчитайте объем цилиндра, определив разность объемов $V = V_2 - V_1$.

4. Результат измерений занесите в таблицу.

5. Повторите измерения для тела неправильной формы малых размеров.

№ опыта Исследуемое тело Начальный объем воды $V_1$, см³ Общий объем воды и тела $V_2$, см³ Объем тела $\text{V}$, см³

1 Цилиндр

2 Тело неправильной формы

6. Сделайте вывод о записи результатов при прямом измерении с учетом погрешности, о разнообразии измерений, производимых с помощью мензурки. Предложите свои варианты использования ее как измерительного прибора.

Контрольные вопросы

1. Как определяют цену деления измерительного прибора?

2. Что измеряют с помощью мензурки?

3. Как определить объем налитой жидкости в мензурку?

4. Как определяют объем тела с помощью измерительного цилиндра?

Задание 1. Определение цены деления измерительных приборов: линейки, термометра, часов, мерного цилиндра (мензурки).

Для выполнения этого задания определим цену деления и погрешность для каждого измерительного прибора, как указано в методических указаниях.

1. Линейка

Обычно школьная линейка имеет шкалу в сантиметрах (см) и миллиметрах (мм). Наименьшее деление - 1 мм.

Дано:

Два ближайших штриха шкалы с числовыми значениями (например, сантиметровые): $a = 1 \, \text{см}$, $b = 0 \, \text{см}$.

Число делений между ними: $n = 10$ (миллиметровых делений).

Найти:

Цену деления (ц.д.) и погрешность измерения ($\Delta l$).

Решение:

Цена деления: $ц.д. = \frac{a - b}{n} = \frac{1 \, \text{см} - 0 \, \text{см}}{10} = 0.1 \, \text{см} = 1 \, \text{мм}$.

Погрешность измерения: $\Delta l = \frac{ц.д.}{2} = \frac{1 \, \text{мм}}{2} = 0.5 \, \text{мм}$.

2. Термометр

Рассмотрим лабораторный термометр. Предположим, что между оцифрованными метками 20 °C и 30 °C находится 10 делений.

Дано:

Два ближайших штриха шкалы с числовыми значениями: $a = 30 °C$, $b = 20 °C$.

Число делений между ними: $n = 10$.

Найти:

Цену деления (ц.д.) и погрешность измерения ($\Delta t$).

Решение:

Цена деления: $ц.д. = \frac{a - b}{n} = \frac{30 °C - 20 °C}{10} = \frac{10 °C}{10} = 1 °C$.

Погрешность измерения: $\Delta t = \frac{ц.д.}{2} = \frac{1 °C}{2} = 0.5 °C$.

3. Часы

Для измерения времени будем использовать секундомер или часы с секундной стрелкой, где наименьшее деление составляет 1 секунду.

Дано:

Цена деления (ц.д.) = $1 \, \text{с}$.

Найти:

Погрешность измерения ($\Delta \tau$).

Решение:

Погрешность измерения: $\Delta \tau = \frac{ц.д.}{2} = \frac{1 \, \text{с}}{2} = 0.5 \, \text{с}$.

4. Мензурка (из Рис. 3)

Используем данные с изображения мензурки на Рис. 3.

Дано:

Два ближайших штриха шкалы с числовыми значениями: $a = 300 \, \text{см}^3$, $b = 200 \, \text{см}^3$.

Число делений между ними: $n = 5$.

Найти:

Цену деления (ц.д.) и погрешность измерения ($\Delta V$).

Решение:

Цена деления: $ц.д. = \frac{a - b}{n} = \frac{300 \, \text{см}^3 - 200 \, \text{см}^3}{5} = \frac{100 \, \text{см}^3}{5} = 20 \, \text{см}^3$.

Погрешность измерения: $\Delta V = \frac{ц.д.}{2} = \frac{20 \, \text{см}^3}{2} = 10 \, \text{см}^3$.

Занесем полученные результаты в таблицу.

Ответ: Результаты определения цены деления и погрешности для каждого прибора представлены в таблице.

Задание 2. Определение размеров тел правильной формы.

Используем линейку, погрешность которой $\Delta l = 0.5 \, \text{мм} = 0.05 \, \text{см}$. Проведем гипотетические измерения для бруска и цилиндра и запишем результаты в формате $A = A_{изм} \pm \Delta A$.

Ответ: Результаты измерений размеров тел правильной формы с учетом погрешности линейки занесены в таблицу.

Задание 3. Определение объема воды, температуры и промежутка времени, за которое выполнены измерения.

Проведем гипотетические измерения, используя приборы из Задания 1, и запишем результаты. Для измерения объема воспользуемся мензуркой с Рис. 4. Ее цена деления $ц.д. = \frac{800-700}{5} = 20 \, \text{мл}$, погрешность $\Delta V = 10 \, \text{мл}$.

Примечание: Погрешность разности температур равна сумме погрешностей измерений температур: $0.5 °C + 0.5 °C = 1 °C$. Погрешность продолжительности работы равна сумме погрешностей фиксации времени начала и конца: $0.5 \, \text{с} + 0.5 \, \text{с} = 1 \, \text{с}$.

Ответ: Результаты измерений объема, температуры и времени, а также вычисленные величины с учетом погрешностей, занесены в таблицу.

Задание 4. Определение объема тела с помощью мензурки.

Для определения объема тела методом вытеснения жидкости используем мензурку с погрешностью $\Delta V = 10 \, \text{см}^3$. Объем тела вычисляется по формуле $V = V_2 - V_1$, где $V_1$ - начальный объем воды, $V_2$ - объем воды с погруженным телом.

Дано:

Погрешность измерения объема мензуркой: $\Delta V_{менз} = 10 \, \text{см}^3$.

Найти:

Объем цилиндра ($V_ц$) и тела неправильной формы ($V_т$).

Решение:

1. Опыт 1: Цилиндр

Измерим начальный объем воды: $V_1 = 500 \, \text{см}^3$.

Погрузим цилиндр и измерим новый объем: $V_2 = 620 \, \text{см}^3$.

Объем цилиндра: $V_ц = V_2 - V_1 = 620 - 500 = 120 \, \text{см}^3$.

Погрешность измерения объема тела равна сумме погрешностей двух измерений объема (начального и конечного): $\Delta V = \Delta V_{менз} + \Delta V_{менз} = 10 + 10 = 20 \, \text{см}^3$.

Результат: $V_ц = (120 \pm 20) \, \text{см}^3$.

2. Опыт 2: Тело неправильной формы

Измерим начальный объем воды: $V_1 = 500 \, \text{см}^3$.

Погрузим тело и измерим новый объем: $V_2 = 580 \, \text{см}^3$.

Объем тела: $V_т = V_2 - V_1 = 580 - 500 = 80 \, \text{см}^3$.

Погрешность такая же: $\Delta V = 20 \, \text{см}^3$.

Результат: $V_т = (80 \pm 20) \, \text{см}^3$.

Заполним таблицу:

6. Вывод

При прямом измерении физической величины результат всегда записывается с указанием погрешности измерения, которая определяется характеристиками прибора (например, половиной цены деления). Мензурка является универсальным прибором для измерения объема. С ее помощью можно проводить как прямые измерения (объем жидкости), так и косвенные (объем твердого тела методом вытеснения). Кроме того, мензурку можно использовать для градуировки других сосудов или для отмеривания заданного объема жидкости.

Ответ: Объемы тел определены методом вытеснения и занесены в таблицу. Объем цилиндра $V_ц = 120 \, \text{см}^3$, объем тела неправильной формы $V_т = 80 \, \text{см}^3$. Погрешность измерения объема в обоих случаях составляет $20 \, \text{см}^3$.

Контрольные вопросы

1. Как определяют цену деления измерительного прибора?

Чтобы определить цену деления измерительного прибора, необходимо: 1. Найти на шкале два ближайших штриха, возле которых написаны числовые значения. 2. Вычесть из большего значения меньшее. 3. Полученное число разделить на количество делений (промежутков) между этими штрихами. Формула: $ц.д. = \frac{a - b}{n}$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ - значения у штрихов, а $\text{n}$ - число делений между ними.

Ответ: Цену деления находят, разделив разность двух соседних оцифрованных значений шкалы на число делений между ними.

2. Что измеряют с помощью мензурки?

С помощью мензурки (измерительного цилиндра) измеряют объем. Это может быть объем жидкости, налитой в мензурку, или объем твердого тела (правильной или неправильной формы), который определяют по объему вытесненной им жидкости.

Ответ: С помощью мензурки измеряют объем жидкостей и твердых тел.

3. Как определить объем налитой жидкости в мензурку?

Для определения объема жидкости нужно посмотреть на уровень, до которого она доходит в мензурке. Считывать показания следует, расположив глаз на уровне мениска (поверхности жидкости). У воды и большинства жидкостей мениск вогнутый, и показания считывают по его нижнему краю.

Ответ: Объем определяют по шкале мензурки на уровне нижнего края мениска жидкости, при этом глаз наблюдателя должен находиться на этом же уровне.

4. Как определяют объем тела с помощью измерительного цилиндра?

Объем тела определяют методом вытеснения жидкости. Для этого: 1. В измерительный цилиндр наливают воду в количестве, достаточном для полного погружения тела, и измеряют ее объем ($V_1$). 2. Затем в воду полностью погружают тело, замеряя новый уровень воды ($V_2$). 3. Объем тела равен разности второго и первого показаний: $V_{тела} = V_2 - V_1$.

Ответ: Объем тела определяют как разность объемов воды в измерительном цилиндре после и до погружения в нее тела.