Лабораторная работа №4, страница 252 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Лабораторная работа № 4.

Изучение упругих деформаций

Цель работы: определить коэффициент жесткости по графику зависимости силы упругости от удлинения.

Приборы и материалы: набор грузов, масса каждого равна $m = 0,100$ кг; линейка с миллиметровыми делениями, штатив с муфтами и лапкой; спиральная пружина (пружинный динамометр).

Задание 1. Измерение удлинения пружины при различных значениях силы тяжести.

Указания к работе:

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины, другой конец пружины необходимо снабдить стрелкой-указателем и крючком (рис. 8). При выполнении работы допускается использовать пружинный динамометр.

2. Рядом с пружиной установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте деление линейки, на которое указывает стрелка пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т.д. грузы, записывая каждый раз удлинение пружины. По результатам измерений заполните таблицу.

№ опыта | Масса груза $\text{m}$, кг | Сила тяжести $F = mg$, Н | Сила упругости | Удлинение пружины $|x|$, м

Примечание: В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях.

Задание 2. Построение графика зависимости силы упругости от удлинения, определение жесткости пружины.

Указания к работе:

1. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения.

Примечание: При построении графика точки могут оказаться вне прямой, которая соответствует закону Гука: $F = k|x|$. Это связано с погрешностями измерения. В этом случае прямую линию надо проводить так, чтобы число точек по обе стороны графика оказалось примерно одинаковым.

2. Выбрав точку в средней части графика, определите соответствующее значение силы упругости и удлинения.

3. Рассчитайте жесткость пружины, используя закон Гука: $k = \frac{F_{упр}}{x}$.

Она и будет искомым средним значением жесткости пружины $k_{ср}$.

Контрольные вопросы

1. Почему в работе силу упругости мы принимаем равной силе тяжести?

2. При каком условии для нахождения среднего значения величины используют графический метод?

3. Почему график проводится не по точкам, а между ними, при этом число точек по обе стороны линии должно быть одинаковым?

1. Почему в работе силу упругости мы принимаем равной силе тяжести?

В данном эксперименте груз, подвешенный на пружине, после прекращения колебаний находится в состоянии покоя. Это означает, что система находится в равновесии. Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в равновесии, то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю. На груз в вертикальном направлении действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила упругости пружины $F_{упр}$, направленная вертикально вверх. Условие равновесия для груза в векторной форме записывается как $\vec{F}_{упр} + \vec{F}_{тяж} = 0$. Если спроецировать это уравнение на вертикальную ось, направленную вверх, получим $F_{упр} - F_{тяж} = 0$. Из этого следует, что модули этих сил равны: $F_{упр} = F_{тяж}$. Именно поэтому в работе мы можем считать силу упругости равной по величине силе тяжести, действующей на подвешенный груз.

Ответ: Силу упругости принимают равной силе тяжести, потому что груз на пружине находится в состоянии равновесия, и по первому закону Ньютона, действующая вверх сила упругости уравновешивает действующую вниз силу тяжести.

2. При каком условии для нахождения среднего значения величины используют графический метод?

Графический метод для нахождения среднего (или наиболее вероятного) значения величины используется тогда, когда эта величина является постоянным коэффициентом в функциональной зависимости между двумя другими величинами, измеряемыми в ходе серии экспериментов. В данной работе искомая величина — это коэффициент жесткости $\text{k}$, который является коэффициентом пропорциональности в законе Гука $F_{упр} = kx$. Каждая пара значений $(x, F_{упр})$ получается в разных условиях опыта (при разной массе груза). Вычислять среднее арифметическое из значений $\text{k}$, рассчитанных для каждого опыта, некорректно, так как условия измерений меняются. Графический метод позволяет построить зависимость одной величины от другой и провести усредняющую прямую. Наклон этой прямой и будет представлять собой искомое среднее значение коэффициента $\text{k}$. Этот метод позволяет учесть все экспериментальные точки одновременно и минимизировать влияние случайных погрешностей каждого отдельного измерения.

Ответ: Графический метод используют тогда, когда искомая величина является коэффициентом в предполагаемой линейной зависимости между двумя другими измеряемыми величинами, причем измерения проводятся в серии опытов, где условия (значения этих величин) меняются от опыта к опыту.

3. Почему график проводится не по точкам, а между ними, при этом число точек по обе стороны линии должно быть одинаковым?

График зависимости строится для выявления и подтверждения физического закона, в данном случае — закона Гука ($F = kx$), который описывается прямой линией, проходящей через начало координат. Однако любые реальные измерения неизбежно содержат случайные погрешности. Из-за этих погрешностей экспериментальные точки почти никогда не ложатся идеально на одну прямую, а располагаются с некоторым разбросом вокруг нее. Если провести линию точно через все точки, она будет ломаной и не будет отражать истинную линейную зависимость, а лишь зафиксирует случайные ошибки. Поэтому строят усредняющую прямую (линию тренда), которая проходит "между" точками так, чтобы наилучшим образом представлять общую тенденцию. Правило, согласно которому число точек по обе стороны от линии должно быть примерно одинаковым, является простым практическим способом построения такой усредняющей прямой. Оно помогает визуально сбалансировать положительные и отрицательные отклонения точек от линии, тем самым минимизируя общую ошибку и позволяя получить более точное значение искомого параметра (наклона графика).

Ответ: График проводится между точками, так как он должен отражать основной физический закон, а не случайные погрешности отдельных измерений. Примерно равное количество точек по обе стороны от линии является практическим способом усреднения этих погрешностей и построения прямой, которая наилучшим образом описывает всю совокупность экспериментальных данных.