Страница 41 - гдз по химии 7 класс учебник Габриелян, Остроумов

1. Что называют массовой долей растворённого вещества?

1. Массовая доля растворённого вещества — это физическая величина, которая показывает, какая часть от общей массы раствора приходится на растворённое вещество. Эта величина является одним из способов выражения концентрации раствора.

Массовая доля обозначается греческой буквой $\omega$ (омега). Для её расчёта используется формула:
$\omega = \frac{m_{растворённого\ вещества}}{m_{раствора}}$
где $m_{растворённого\ вещества}$ — это масса растворённого вещества, а $m_{раствора}$ — это общая масса раствора.

Масса раствора ($m_{раствора}$) вычисляется как сумма масс растворённого вещества и растворителя (например, воды):
$m_{раствора} = m_{растворённого\ вещества} + m_{растворителя}$

Массовая доля является безразмерной величиной. Её выражают либо в долях единицы (например, 0,25), либо в процентах (%). Чтобы выразить массовую долю в процентах, результат, полученный по первой формуле, умножают на 100%:
$\omega(\%) = \frac{m_{растворённого\ вещества}}{m_{раствора}} \times 100\%$

Пример: Если в 180 г воды растворили 20 г сахара, то масса раствора составит $20\ г + 180\ г = 200\ г$. Массовая доля сахара в полученном растворе будет равна $\omega(сахара) = \frac{20\ г}{200\ г} = 0,1$, или $10\%$.

Ответ: Массовая доля растворённого вещества — это отношение массы этого вещества к общей массе раствора. Она рассчитывается по формуле $\omega = \frac{m_{растворённого\ вещества}}{m_{раствора}}$ и выражается в долях единицы или в процентах.

2. Массовая доля иода в аптечной настойке составляет 3 %. Какую массу иода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 15 г настойки?

Дано:

Массовая доля иода, $\omega(\text{иода}) = 3\%$

Масса настойки, $m(\text{настойки}) = 15 \text{ г}$

Перевод в систему СИ не требуется, так как единицы измерения согласованы.
Для расчетов переведем массовую долю из процентов в доли единицы:
$\omega(\text{иода}) = 3\% / 100\% = 0.03$

Найти:

Массу иода $m(\text{иода})$ - ?

Массу спирта $m(\text{спирта})$ - ?

Решение:

Массовая доля вещества в растворе определяется по формуле:
$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

1. Из этой формулы найдем массу иода ($m(\text{иода})$) в 15 г настойки:
$m(\text{иода}) = \omega(\text{иода}) \cdot m(\text{настойки})$
$m(\text{иода}) = 0.03 \cdot 15 \text{ г} = 0.45 \text{ г}$

2. Раствор настойки состоит из растворенного вещества (иода) и растворителя (спирта). Следовательно, масса настойки является суммой масс иода и спирта:
$m(\text{настойки}) = m(\text{иода}) + m(\text{спирта})$

3. Найдем массу спирта ($m(\text{спирта})$), вычтя массу иода из общей массы настойки:
$m(\text{спирта}) = m(\text{настойки}) - m(\text{иода})$
$m(\text{спирта}) = 15 \text{ г} - 0.45 \text{ г} = 14.55 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 15 г настойки нужно взять 0,45 г иода и 14,55 г спирта.

3. В 250 г воды растворили 2,5 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

3. Дано:

$m(воды) = 250\ г$

$m(соли) = 2,5\ г$

$m(воды) = 250\ г = 0,25\ кг$

$m(соли) = 2,5\ г = 0,0025\ кг$

Найти:

$\omega(соли) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Рассчитывается по формуле:

$\omega(вещества) = \frac{m(вещества)}{m(раствора)} \times 100\%$

1. Сначала найдем массу всего раствора ($m(раствора)$). Она равна сумме масс растворителя (воды) и растворенного вещества (поваренной соли).

$m(раствора) = m(воды) + m(соли)$

$m(раствора) = 250\ г + 2,5\ г = 252,5\ г$

2. Теперь рассчитаем массовую долю соли в полученном растворе, подставив значения в формулу.

$\omega(соли) = \frac{m(соли)}{m(раствора)} \times 100\%$

$\omega(соли) = \frac{2,5\ г}{252,5\ г} \times 100\% \approx 0,00990099 \times 100\% \approx 0,99\%$

Ответ: массовая доля соли в полученном растворе составляет примерно 0,99%.

4. В 300 г столового уксуса содержится 9 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.

Дано:

$m_{раствора}(\text{уксус}) = 300 \text{ г}$

$m_{вещества}(\text{кислота}) = 9 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m_{раствора}(\text{уксус}) = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$m_{вещества}(\text{кислота}) = 9 \text{ г} = 0.009 \text{ кг}$

Найти:

$ω(\text{кислота}) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($ω$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Для расчета массовой доли используется формула:

$ω = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, необходимо полученное значение умножить на 100%.

$ω(\%) = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

Подставим в формулу известные значения массы уксусной кислоты и массы столового уксуса:

$ω(\text{кислота}) = \frac{9 \text{ г}}{300 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.03 \cdot 100\% = 3\%$

Ответ: массовая доля кислоты в столовом уксусе составляет 3%.

5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимую для приготовления 150 г 5%-го раствора.

Дано:

$m_{р-ра} = 150$ г

$\omega_{к-ты} = 5\%$

В системе СИ:
$m_{р-ра} = 0.15$ кг
$\omega_{к-ты} = 0.05$ (в долях единицы)

Найти:

$m_{воды} - ?$

$m_{к-ты} - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе определяется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Формула для расчета массы вещества:

$m_{вещества} = m_{раствора} \times \omega_{вещества}$

Где массовая доля выражена в долях единицы ($\omega = \frac{5\%}{100\%} = 0.05$).

1. Найдем массу лимонной кислоты ($m_{к-ты}$), необходимой для приготовления раствора:

$m_{к-ты} = 150 \text{ г} \times 0.05 = 7.5 \text{ г}$

2. Масса раствора является суммой масс растворителя (воды) и растворенного вещества (лимонной кислоты):

$m_{р-ра} = m_{воды} + m_{к-ты}$

Отсюда найдем массу воды ($m_{воды}$):

$m_{воды} = m_{р-ра} - m_{к-ты}$

$m_{воды} = 150 \text{ г} - 7.5 \text{ г} = 142.5 \text{ г}$

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 7,5 г лимонной кислоты и 142,5 г воды.