Номер 2, страница 84 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Электромагнитные явления. Выполняем тест - номер 2, страница 84.

Условие.

2. В магнитное поле поместили проводник с током. Если длину проводника уменьшить в 2 раза, то сила Ампера, действующая на проводник:

1) увеличится в 2 раза

2) уменьшится в 2 раза

3) не изменится

4) увеличится в 4 раза

Решение.

Дано:

$l_1$ – начальная длина проводника
$l_2$ – конечная длина проводника
$l_2 = \frac{l_1}{2}$
$I = \text{const}$ (сила тока постоянна)
$B = \text{const}$ (индукция магнитного поля постоянна)
$\alpha = \text{const}$ (угол между проводником и полем постоянен)

Найти:

Как изменится сила Ампера ($F_A$).

Решение:

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле: $F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$, где $\text{I}$ – сила тока, $\text{B}$ – модуль индукции магнитного поля, $\text{l}$ – длина активной части проводника в поле, $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

В начальном состоянии сила Ампера, действующая на проводник длиной $l_1$, равна: $F_{A1} = I \cdot B \cdot l_1 \cdot \sin(\alpha)$.

После того как длину проводника уменьшили в 2 раза, новая длина стала $l_2 = \frac{l_1}{2}$. Сила Ампера, действующая на проводник, стала равна: $F_{A2} = I \cdot B \cdot l_2 \cdot \sin(\alpha) = I \cdot B \cdot \frac{l_1}{2} \cdot \sin(\alpha)$.

Чтобы определить, как изменилась сила, найдем отношение конечной силы $F_{A2}$ к начальной $F_{A1}$: $\frac{F_{A2}}{F_{A1}} = \frac{I \cdot B \cdot \frac{l_1}{2} \cdot \sin(\alpha)}{I \cdot B \cdot l_1 \cdot \sin(\alpha)}$.

Сократив одинаковые величины ($\text{I}$, $\text{B}$, $l_1$, $\sin(\alpha)$) в числителе и знаменателе, получим: $\frac{F_{A2}}{F_{A1}} = \frac{1}{2}$.

Это означает, что $F_{A2} = \frac{1}{2}F_{A1}$. Таким образом, сила Ампера уменьшилась в 2 раза.

Ответ: уменьшится в 2 раза.