Номер 7, страница 84 - гдз по физике 8 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Электромагнитные явления. Выполняем тест - номер 7, страница 84.

Условие.

7. Рамка с током помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора магнитной индукции увеличился в 2 раза. Магнитный поток через рамку:

1) увеличился в 2 раза

2) уменьшился в 2 раза

3) не изменился

4) уменьшился в 4 раза

Решение.

Дано:

Рамка в однородном магнитном поле.

Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Начальный модуль вектора магнитной индукции: $ B_1 $.

Конечный модуль вектора магнитной индукции: $ B_2 = 2 \cdot B_1 $.

Найти:

Как изменился магнитный поток $ \Phi $ через рамку.

Решение:

1. увеличился в 2 раза

Магнитный поток $ \Phi $ через плоский контур площадью $ S $, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией $ B $, определяется формулой:

$ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости контура.

По условию задачи, рамка расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции. Это значит, что вектор нормали $ \vec{n} $ к плоскости рамки параллелен вектору магнитной индукции $ \vec{B} $. Следовательно, угол $ \alpha $ между ними равен $ 0^\circ $, и косинус этого угла $ \cos(0^\circ) = 1 $.

При таких условиях формула для магнитного потока упрощается:

$ \Phi = B \cdot S $

Из этой формулы видно, что магнитный поток прямо пропорционален модулю вектора магнитной индукции $ B $ (при постоянной площади рамки $ S $).

Запишем выражения для начального ($ \Phi_1 $) и конечного ($ \Phi_2 $) магнитных потоков:

$ \Phi_1 = B_1 \cdot S $

$ \Phi_2 = B_2 \cdot S $

Поскольку по условию $ B_2 = 2 \cdot B_1 $, подставим это в выражение для $ \Phi_2 $:

$ \Phi_2 = (2 \cdot B_1) \cdot S = 2 \cdot (B_1 \cdot S) $

Заменив $ B_1 \cdot S $ на $ \Phi_1 $, получаем:

$ \Phi_2 = 2 \cdot \Phi_1 $

Таким образом, при увеличении модуля вектора магнитной индукции в 2 раза, магнитный поток через рамку также увеличился в 2 раза.

Ответ: 1