Номер 3, страница 152, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Электромагнитные явления. Параграф 84. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 152.

Условие.

3. Возникнет ли индукционный ток в проводящем круговом витке, находящемся в однородном магнитном поле, если:

1) перемещать виток поступательно вдоль линий магнитного поля;

2) перемещать виток поступательно перпендикулярно линиям магнитного поля;

3) вращать виток вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно плоскости витка;

4) вращать виток вокруг оси, лежащей в плоскости витка?

1: $\vec{B}$, $\vec{v}$

2: $\vec{B}$, $\vec{v}$

3: $\vec{B}$, $\vec{v}$

4: $\vec{B}$, $\vec{v}$

Решение.

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает согласно закону электромагнитной индукции Фарадея только в том случае, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий этот контур. Магнитный поток $ \Phi $ рассчитывается по формуле:

$ \Phi = B S \cos \alpha $

где $ B $ – модуль индукции магнитного поля, $ S $ – площадь контура, а $ \alpha $ – угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости контура.

Для возникновения индукционного тока необходимо, чтобы производная магнитного потока по времени была отлична от нуля ($ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $). В условиях задачи магнитное поле однородно ($ B = \text{const} $), а виток является жестким ($ S = \text{const} $). Следовательно, индукционный ток может возникнуть только при изменении угла $ \alpha $, то есть при изменении ориентации витка относительно линий магнитного поля.

1) перемещать виток поступательно вдоль линий магнитного поля

При таком движении (рисунок 1) виток перемещается в области с постоянной магнитной индукцией $ B $. Его площадь $ S $ и ориентация в пространстве не меняются, поэтому угол $ \alpha $ между нормалью к витку и вектором $ \vec{B} $ остается постоянным. Все три величины, определяющие магнитный поток ($ B, S, \alpha $), постоянны. Магнитный поток $ \Phi $ не изменяется ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $), поэтому индукционный ток не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникнет.

2) перемещать виток поступательно перпендикулярно линиям магнитного поля

Поскольку магнитное поле однородно, при перемещении витка перпендикулярно линиям поля (рисунок 2) он все время находится в поле с той же индукцией $ B $. Площадь витка $ S $ и его ориентация относительно поля (угол $ \alpha $) также не изменяются. Магнитный поток $ \Phi $ через виток остается постоянным ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $). Индукционный ток не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникнет.

3) вращать виток вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно плоскости витка

При вращении витка вокруг оси, перпендикулярной его плоскости (рисунок 3), изменяется положение точек самого витка в пространстве, но не меняется ориентация плоскости витка относительно линий магнитного поля. Угол $ \alpha $ между нормалью к плоскости витка и вектором $ \vec{B} $ остается постоянным. Так как $ B $ и $ S $ также не меняются, магнитный поток $ \Phi $ остается постоянным ($ \frac{d\Phi}{dt} = 0 $). Индукционный ток не возникает.

Ответ: индукционный ток не возникнет.

4) вращать виток вокруг оси, лежащей в плоскости витка

При вращении витка вокруг оси, лежащей в его плоскости (рисунок 4), ориентация плоскости витка относительно линий магнитного поля постоянно изменяется. Это означает, что угол $ \alpha $ между нормалью к плоскости витка и вектором $ \vec{B} $ непрерывно меняется со временем. Вследствие этого изменяется и $ \cos \alpha $, а значит, изменяется и весь магнитный поток $ \Phi(t) = B S \cos(\alpha(t)) $. Так как магнитный поток изменяется ($ \frac{d\Phi}{dt} \neq 0 $), в витке возникает ЭДС индукции и протекает индукционный ток.

Ответ: индукционный ток возникнет.