Изучение падения магнита, страница 154, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 8. Электромагнитные явления. Параграф 85. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 154.

Условие.

Практические работы-исследования

Изучаем электромагнитные явления

ИЗУЧЕНИЕ ПАДЕНИЯ МАГНИТА ВНУТРИ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ТРУБКИ

Вы уже познакомились с некоторыми магнитными явлениями, изучили, какпостоянные магниты действуют на магнитную стрелку, на тела, изготовленные измагнитных материалов (железо, сталь, никель и их сплавы), выяснили характервоздействия, которое магнитное поле оказывает на проводник с током, и т. п.

Однако мир магнитных явлений настолько разнообразен, что даже простые напервый взгляд опыты с постоянными магнитами выглядят загадочными.

Цель работы

Изучить особенности падения цилиндрического магнита внутри трубки, изго-товленной из немагнитного металла (алюминий или медь).

НАУЧНАЯ СПРАВКА. Как показали многочисленные опыты, лежащие в основе те-ории электрических и магнитных явлений, при движении магнита относительномассивного проводника в этом проводнике начинают циркулировать объёмныевихревые токи (так называемые токи Фуко). Возникающее при этом взаимодей-ствие между токами и магнитным полем оказывает тормозящее воздействие на ха-рактер движения магнита относительно проводника. Более подробно взаимосвязьмежду электрическими и магнитными явлениями вы будете изучать в старшихклассах средней школы.

ПОМОЩНИК

• В качестве оборудования вам потребуется алюминиевая (медная) трубка диаме-тром 2—2,5 см и длиной $l \approx 1\text{—}1,5$ м; набор дисковых магнитов, изготовленныхна основе сплава редкоземельного элемента неодима, бора и железа; динамо-метр Бакушинского; рулетка; секундомер.

Опыт 1

• С помощью динамометра определите вес $P_{\text{тр}}$ трубки.

• Соедините вместе 2—3 дисковых магнита и с помощью ди-намометра определите их вес $P_{\text{маг}}$.

• Подвесьте трубку на крючок динамометра. Удерживаямагнит рукой у верхнего конца трубки, аккуратно отпусти-те его, предоставив возможность магниту падать внутритрубки.

• Зафиксируйте показания $\text{P}$ динамометра в процессе паде-ния магнита. Это будет вес трубки с учётом воздействиямагнитного поля на вихревые токи, возбуждаемые в труб-ке при движении магнитом.

• Найдите силу $\text{F}$, с которой магнитное поле воздействует навихревые токи: $F = P - P_{\text{тр}}$. Сравните эту силу с весом $P_{\text{маг}}$магнита.

• Повторите опыт с падением магнита, но теперь измерьтевремя $\text{t}$ его движения внутри магнита.

• Измерив длину $\text{l}$ трубки, вычислите среднюю скорость $v_{\text{ср}}$движения магнита внутри трубки.

Опыт 2

• Соедините вместе в один магнит 5—6 дисковых магнитов и определите их сум-марный вес $P_{\text{маг}}$.

• С новым магнитом проделайте все описанные выше опыты. Результаты измере-ний и вычислений запишите в таблицу в своей тетради.

№ опыта	$P_{\text{тр}}$, Н	$P_{\text{маг}}$, Н	$\text{P}$, Н	$\text{F}$, Н	$\text{l}$, М	$\text{t}$, С	$v_{\text{ср}}$, М/С

• На основе полученных результатов сделайте выводы о характере движения маг-нита внутри трубки.

Решение.

Цель работы

Изучить и экспериментально исследовать особенности падения постоянного магнита внутри проводящей трубки, изготовленной из немагнитного материала (например, алюминия), и определить характер его движения.

Научная справка

Падение магнита внутри металлической трубки является классической демонстрацией закона электромагнитной индукции Фарадея и правила Ленца. Когда магнит движется внутри трубки, изменяется магнитный поток, пронизывающий различные участки стенки трубки. Это изменение магнитного потока, согласно закону Фарадея, индуцирует в стенках трубки вихревые электрические токи, называемые токами Фуко.

В соответствии с правилом Ленца, направление этих индуцированных токов таково, что они создают собственное магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока, которое их вызвало. Это означает, что:

• Ниже падающего магнита индуцируются токи, создающие магнитное поле, направленное вверх, которое отталкивает магнит.

• Выше падающего магнита индуцируются токи, создающие магнитное поле, направленное вниз, которое притягивает магнит вверх.

В результате на магнит действует суммарная сила электромагнитного торможения $\text{F}$, направленная вертикально вверх, против силы тяжести. Величина этой силы зависит от скорости падения магнита: чем выше скорость, тем быстрее меняется магнитный поток, тем сильнее вихревые токи и тем больше тормозящая сила. Вскоре после начала падения скорость магнита возрастает до такого значения, при котором тормозящая сила $\text{F}$ становится равной по модулю силе тяжести $P_{маг}$. С этого момента суммарная сила, действующая на магнит, становится равной нулю, и он продолжает движение с постоянной (установившейся) скоростью.

Опыт 1

В ходе опыта выполняются следующие действия:

1. С помощью динамометра измеряется вес алюминиевой трубки $P_{тр}$.

2. Соединяются вместе 2–3 дисковых магнита и измеряется их суммарный вес $P_{маг}$.

3. Трубка подвешивается на крючок динамометра. Магнит опускается в трубку.

4. Во время падения магнита внутри трубки фиксируется показание динамометра $\text{P}$. Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой трубка (через вихревые токи) действует на магнит вверх, равна силе, с которой магнит действует на трубку вниз. Поэтому динамометр покажет суммарный вес трубки и этой силы взаимодействия: $P = P_{тр} + F$.

5. Вычисляется сила электромагнитного торможения: $F = P - P_{тр}$. Теоретически, если движение установившееся (равномерное), то эта сила должна быть равна весу магнита: $F \approx P_{маг}$.

6. Измеряется время падения $\text{t}$ магнита на всю длину трубки $\text{l}$.

7. Вычисляется средняя скорость движения магнита: $v_{ср} = l/t$.

Ответ: В результате опыта 1 будет установлено, что магнит падает внутри трубки значительно медленнее, чем при свободном падении. Сила $\text{F}$, рассчитанная по показаниям динамометра, будет близка к весу магнита $P_{маг}$. Это подтверждает, что на магнит действует значительная тормозящая сила, и его движение близко к равномерному.

Опыт 2

В этом опыте используется составной магнит из 5–6 дисков. Его вес $P_{маг}$ будет больше, чем в первом опыте. Проводятся аналогичные измерения и вычисления.

Дано:

Примем для расчетов следующие гипотетические, но реалистичные данные, полученные в ходе эксперимента.

Длина трубки: $l = 1.2$ м
Вес трубки: $P_{тр} = 2.0$ Н

Опыт №1 (3 магнита):
Вес магнита: $P_{маг1} = 0.5$ Н
Показания динамометра при падении: $P_1 = 2.48$ Н
Время падения: $t_1 = 4.0$ с

Опыт №2 (6 магнитов):
Вес магнита: $P_{маг2} = 1.0$ Н
Показания динамометра при падении: $P_2 = 2.95$ Н
Время падения: $t_2 = 2.5$ с

Найти:

Для каждого опыта: силу торможения $\text{F}$, среднюю скорость $v_{ср}$. Заполнить таблицу и сделать выводы.

Решение:

Рассчитаем искомые величины для каждого опыта.

Для опыта №1:

Сила торможения: $F_1 = P_1 - P_{тр} = 2.48 \text{ Н} - 2.0 \text{ Н} = 0.48 \text{ Н}$.
Сравним эту силу с весом магнита: $F_1 = 0.48$ Н, а $P_{маг1} = 0.5$ Н. Силы практически равны, что указывает на равномерное движение.

Средняя скорость: $v_{ср1} = \frac{l}{t_1} = \frac{1.2 \text{ м}}{4.0 \text{ с}} = 0.3$ м/с.

Для опыта №2:

Сила торможения: $F_2 = P_2 - P_{тр} = 2.95 \text{ Н} - 2.0 \text{ Н} = 0.95 \text{ Н}$.
Сравним эту силу с весом магнита: $F_2 = 0.95$ Н, а $P_{маг2} = 1.0$ Н. Силы также практически равны.

Средняя скорость: $v_{ср2} = \frac{l}{t_2} = \frac{1.2 \text{ м}}{2.5 \text{ с}} = 0.48$ м/с.

Заполним таблицу результатами:

№ опыта	$P_{тр}$, Н	$P_{маг}$, Н	$\text{P}$, Н	$\text{F}$, Н	$\text{l}$, м	$\text{t}$, с	$v_{ср}$, м/с
1	2.0	0.5	2.48	0.48	1.2	4.0	0.30
2	2.0	1.0	2.95	0.95	1.2	2.5	0.48

Выводы:

1. При падении магнита в проводящей трубке возникает сила электромагнитного сопротивления, которая тормозит его движение. В результате магнит движется не с ускорением свободного падения, а с гораздо меньшей, практически постоянной скоростью.

2. Характер движения магнита близок к равномерному. Об этом свидетельствует тот факт, что измеренная сила торможения $\text{F}$ практически равна весу магнита $P_{маг}$ в обоих опытах. Это означает, что сила тяжести почти полностью уравновешивается силой электромагнитного торможения.

3. Установившаяся скорость падения зависит от веса магнита. Более тяжелый магнит (опыт №2) падает с большей скоростью ($0.48$ м/с > $0.30$ м/с). Это объясняется тем, что для уравновешивания большей силы тяжести требуется большая тормозящая сила, которая, в свою очередь, возникает при большей скорости движения магнита.

Ответ: Проведенные опыты показывают, что при падении магнита в металлической трубке на него действует тормозящая сила, обусловленная вихревыми токами. Эта сила приводит к тому, что движение магнита становится близким к равномерному. Установившаяся скорость движения тем больше, чем больше вес (а следовательно, и сила тяжести) падающего магнита.