Номер 1.29, страница 7 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 1. Внутренняя энергия - номер 1.29, страница 7.

Условие.

1.29. Шарик, движущийся со скоростью 5 м/с, сталкивается с пружиной и сжимает ее. Затем пружина распрямляется и шарик двигается назад, но уже со скоростью 4 м/с. Какие превращения энергии произошли при этом?

Решение.

В ходе взаимодействия шарика с пружиной произошла следующая последовательность превращений энергии:

1. Когда шарик сталкивается с пружиной и начинает её сжимать, его кинетическая энергия постепенно преобразуется в потенциальную энергию упругой деформации пружины. Скорость шарика при этом уменьшается.

2. В точке максимального сжатия пружины шарик на мгновение останавливается. В этот момент его кинетическая энергия равна нулю, а начальная кинетическая энергия (за вычетом потерь) полностью перешла в потенциальную энергию пружины.

3. Затем пружина начинает распрямляться и толкает шарик в обратную сторону. Накопленная потенциальная энергия пружины преобразуется обратно в кинетическую энергию шарика, и его скорость возрастает.

Поскольку конечная скорость шарика ($\text{4}$ м/с) меньше начальной ($\text{5}$ м/с), это означает, что его конечная кинетическая энергия меньше начальной. Следовательно, часть первоначальной механической энергии была потеряна в процессе взаимодействия. Эти потери произошли из-за неупругих процессов: внутреннего трения в материале пружины при её деформации и, возможно, сопротивления воздуха. Потерянная механическая энергия превратилась во внутреннюю энергию (тепло), нагрев шарик и пружину.

Таким образом, полная цепь превращений такова: начальная кинетическая энергия → (потенциальная энергия + внутренняя энергия) → конечная кинетическая энергия + внутренняя энергия.

Чтобы подтвердить это количественно, проведем расчет.

Дано:
Начальная скорость шарика, $v_1 = 5$ м/с
Конечная скорость шарика, $v_2 = 4$ м/с

Найти:
Описать превращения энергии.

Решение:
Для анализа превращений энергии сравним начальную и конечную кинетическую энергию шарика. Пусть масса шарика равна $\text{m}$.

Начальная кинетическая энергия: $E_{к1} = \frac{m v_1^2}{2}$.

Конечная кинетическая энергия: $E_{к2} = \frac{m v_2^2}{2}$.

Найдем отношение конечной энергии к начальной: $\frac{E_{к2}}{E_{к1}} = \frac{\frac{m v_2^2}{2}}{\frac{m v_1^2}{2}} = \frac{v_2^2}{v_1^2} = (\frac{v_2}{v_1})^2$.

Подставим числовые значения: $\frac{E_{к2}}{E_{к1}} = (\frac{4 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с}})^2 = (\frac{4}{5})^2 = \frac{16}{25} = 0.64$.

Следовательно, $E_{к2} = 0.64 \cdot E_{к1}$. Конечная кинетическая энергия составляет только 64% от начальной. Оставшиеся $100\% - 64\% = 36\%$ начальной механической энергии были преобразованы во внутреннюю энергию ($\text{Q}$) из-за неупругого взаимодействия. $Q = E_{к1} - E_{к2} = 0.36 \cdot E_{к1}$.

Это количественно доказывает, что в процессе столкновения произошло превращение части механической энергии во внутреннюю.

Ответ: При столкновении кинетическая энергия шарика перешла в потенциальную энергию сжатой пружины, а затем потенциальная энергия пружины снова перешла в кинетическую энергию шарика. Так как конечная скорость шарика меньше начальной, взаимодействие не было абсолютно упругим, и часть начальной механической энергии превратилась во внутреннюю энергию (тепло) из-за процессов трения и неупругой деформации.