Номер 2.4, страница 8 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 2. Виды теплопередачи - номер 2.4, страница 8.

Условие.

2.4. Как связана температура тела со скоростью движения его молекул?

Решение.

2.4. Решение

Температура тела является макроскопическим параметром, который характеризует среднюю кинетическую энергию хаотического (теплового) движения частиц (молекул или атомов), из которых состоит тело. Связь между температурой и скоростью движения молекул является фундаментальной в молекулярно-кинетической теории.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа $\overline{E_k}$ прямо пропорциональна абсолютной температуре $\text{T}$ (измеряемой в Кельвинах):

$\overline{E_k} = \frac{3}{2}kT$

где $\text{k}$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К).

С другой стороны, кинетическая энергия определяется массой $m_0$ одной молекулы и квадратом её скорости $\text{v}$. Так как скорости молекул различны и постоянно меняются, используют среднее значение квадрата скорости $\overline{v^2}$. Тогда средняя кинетическая энергия равна:

$\overline{E_k} = \frac{m_0 \overline{v^2}}{2}$

Приравнивая эти два выражения для средней кинетической энергии, мы получаем прямую связь между температурой и средней скоростью молекул:

$\frac{m_0 \overline{v^2}}{2} = \frac{3}{2}kT$

Из этой формулы можно выразить среднюю квадратичную скорость $\sqrt{\overline{v^2}}$ (которая характеризует среднюю скорость теплового движения молекул):

$\sqrt{\overline{v^2}} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$

Эта зависимость показывает, что с ростом температуры тела увеличивается и средняя скорость движения его молекул. Таким образом, повышение температуры означает ускорение хаотического движения молекул, а понижение — их замедление. При абсолютном нуле температуры ($T = 0$ К) тепловое движение частиц прекратилось бы (согласно классической физике).

Ответ: Температура тела прямо связана со скоростью движения его молекул. Она является мерой средней кинетической энергии их хаотического движения. Чем выше температура тела, тем больше средняя скорость движения составляющих его молекул. Средняя квадратичная скорость молекул пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры ($v \propto \sqrt{T}$).