Номер 2.59, страница 14 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 2. Виды теплопередачи - номер 2.59, страница 14.

Условие.

2.59. Почему термометр должен быть относительно небольшим по сравнению с телом, температуру которого измеряют?

Решение.

2.59. Решение

Измерение температуры с помощью термометра основано на принципе теплового равновесия. Когда термометр приводят в контакт с телом, между ними начинается теплообмен. Этот процесс продолжается до тех пор, пока их температуры не выровняются, то есть пока система «тело-термометр» не придет в состояние теплового равновесия. В этот момент термометр показывает свою собственную температуру, которая и принимается за температуру тела.

В процессе теплообмена термометр либо получает тепло от тела (если тело горячее), либо отдает тепло телу (если тело холоднее). Это означает, что сам процесс измерения неизбежно изменяет температуру измеряемого тела. Чтобы измерение было точным, это изменение должно быть пренебрежимо малым.

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для изменения температуры объекта, определяется его теплоемкостью $C = c \cdot m$, где $\text{c}$ — удельная теплоемкость, а $\text{m}$ — масса.

Рассмотрим уравнение теплового баланса для изолированной системы «тело-термометр». Пусть начальная температура тела $T_{тела}$, а термометра — $T_{терм}$. После установления равновесия их общая температура станет $\theta$. Количество теплоты, отданное одним объектом, равно количеству теплоты, полученному другим:

$Q_{отданное} = Q_{полученное}$

$C_{тела} \cdot |T_{тела} - \theta| = C_{терм} \cdot |\theta - T_{терм}|$

Из этого уравнения видно, что если теплоемкость термометра ($C_{терм}$) будет сопоставима с теплоемкостью тела ($C_{тела}$), то для достижения равновесия потребуется значительный теплообмен. Это приведет к тому, что температура тела заметно изменится, и итоговая температура равновесия $\theta$ будет существенно отличаться от первоначальной температуры тела $T_{тела}$, которую мы и хотели измерить.

Напротив, если термометр имеет малую массу и, следовательно, малую теплоемкость ($C_{терм} \ll C_{тела}$), то для изменения его температуры до температуры тела потребуется очень небольшое количество теплоты. Это незначительное количество теплоты, отобранное у тела (или переданное ему), лишь минимально изменит его собственную температуру. В результате конечная равновесная температура $\theta$ будет очень близка к исходной температуре тела $T_{тела}$, что обеспечит высокую точность измерения.

Таким образом, чтобы термометр не вносил существенных искажений в температуру измеряемого объекта, его собственная теплоемкость (а значит, и размер, и масса) должна быть значительно меньше теплоемкости этого объекта.

Ответ: Термометр должен быть относительно небольшим, чтобы его теплоемкость была пренебрежимо мала по сравнению с теплоемкостью измеряемого тела. В этом случае для установления теплового равновесия потребуется минимальное количество теплоты, и температура тела в процессе измерения практически не изменится, что обеспечивает точность показаний.