Номер 5.7, страница 26 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Тепловые явления. 5. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания - номер 5.7, страница 26.

Условие.

5.7. Как вы думаете, почему бережливый хозяин предпочитает покупать березовые дрова, а не сосновые? Цена дров одинакова.

Решение.

Дано:

Цена за одинаковый объем ($\text{V}$) березовых и сосновых дров одинакова.
Плотность березы: $\rho_{берёзы}$
Плотность сосны: $\rho_{сосны}$
Удельная теплота сгорания березы: $q_{берёзы}$
Удельная теплота сгорания сосны: $q_{сосны}$
Известно из справочных данных, что $\rho_{берёзы} > \rho_{сосны}$ и $q_{берёзы} \approx q_{сосны}$.

Найти:

Обосновать, почему бережливый хозяин предпочитает березовые дрова.

Решение:

Бережливый хозяин стремится получить максимальное количество тепловой энергии за свои деньги. Поскольку цена дров одинакова за один и тот же объем (например, за 1 м³), необходимо сравнить, какой вид дров выделит больше теплоты при сгорании этого объема.

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется при полном сгорании топлива, рассчитывается по формуле: $Q = q \cdot m$, где $\text{q}$ — это удельная теплота сгорания (количество теплоты, выделяемое при сгорании 1 кг топлива), а $\text{m}$ — масса сгоревшего топлива.

Массу дров можно выразить через их объем $\text{V}$ и плотность древесины $\rho$ с помощью формулы: $m = \rho \cdot V$.

Подставив выражение для массы в первую формулу, получим количество теплоты, выделяемое при сгорании дров определенного объема: $Q = q \cdot \rho \cdot V$.

Теперь сравним характеристики березовых и сосновых дров. Береза — лиственная порода, а сосна — хвойная. Древесина березы значительно плотнее древесины сосны. Средняя плотность сухой березы ($\rho_{берёзы}$) составляет около 650 кг/м³, а сосны ($\rho_{сосны}$) — около 500 кг/м³. Таким образом, $\rho_{берёзы} > \rho_{сосны}$. Это означает, что в одинаковом объеме масса березовых дров будет больше массы сосновых.

Удельная теплота сгорания древесины разных пород на единицу массы отличается незначительно. Для березы и сосны эти значения можно считать примерно одинаковыми: $q_{берёзы} \approx q_{сосны}$.

Так как объем $\text{V}$ покупаемых дров одинаков и их удельная теплота сгорания $\text{q}$ примерно равна, а плотность березы $\rho_{берёзы}$ больше плотности сосны $\rho_{сосны}$, то и общее количество выделенной теплоты $\text{Q}$ для березовых дров будет больше. Следовательно, $Q_{берёзы} > Q_{сосны}$ при одинаковом объеме.

Помимо большей теплоотдачи, существуют и другие практические преимущества березовых дров. Они горят дольше и с более ровным пламенем, обеспечивая стабильный жар. Сосновые дрова, из-за высокого содержания смол, быстро прогорают, выделяют много копоти, которая загрязняет дымоход, и "стреляют" искрами, что небезопасно для открытых каминов.

Таким образом, покупая березовые дрова, хозяин получает больше тепловой энергии за ту же цену и меньше эксплуатационных проблем.

Ответ: Бережливый хозяин предпочитает березовые дрова, так как при одинаковой цене за объем они выделяют большее количество теплоты. Это обусловлено тем, что плотность древесины березы выше плотности сосны, поэтому при одинаковом объеме масса березовых дров больше. При примерно равной удельной теплоте сгорания на единицу массы, большая масса дает большее общее количество энергии. Кроме того, березовые дрова горят дольше, ровнее и чище по сравнению с сосновыми.