Номер 15.11, страница 72 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.11, страница 72.

Условие.

15.11.Удельное сопротивление меди 0,017 $\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}$. Каково сопротивление медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$?

Решение.

Дано:

Удельное сопротивление меди, $\rho = 0,017$ Ом · мм²/м

Длина провода, $l = 1$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 1$ мм²

Перевод данных в систему СИ:
Длина $l = 1$ м уже в СИ.
Площадь поперечного сечения $S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.
Удельное сопротивление $\rho = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{\text{м}} = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.

Найти:

Сопротивление провода $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле, связывающей его геометрические размеры и материал:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче единицы измерения в условии уже согласованы, поэтому можно провести расчет без перевода в систему СИ, что упрощает вычисления:

$R = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 0,017 \text{ Ом}$

Для проверки выполним расчет с использованием значений в системе СИ:

$R = (1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{1 \text{ м}}{1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} = 1,7 \cdot 10^{-8+6} \text{ Ом} = 1,7 \cdot 10^{-2} \text{ Ом} = 0,017 \text{ Ом}$

Оба способа расчета дают одинаковый результат.

Ответ: сопротивление медного провода равно 0,017 Ом.