Номер 15.15, страница 72 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 15. Сила тока и напряжение. Закон Ома для участка цепи - номер 15.15, страница 72.

Условие.

15.15. Необходимо вдвое увеличить силу тока в данном проводнике. Что для этого надо сделать?

Решение.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Ома для участка цепи, который устанавливает связь между силой тока, напряжением и сопротивлением.

Дано:

Начальная сила тока: $I_1$

Конечная сила тока: $I_2$

Соотношение токов: $I_2 = 2 \cdot I_1$

Сопротивление проводника: $R = \text{const}$ (так как проводник не изменяется)

Найти:

Каким образом нужно изменить напряжение $\text{U}$ для выполнения заданного условия?

Решение:

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению:

$I = \frac{U}{R}$

Запишем это соотношение для начального состояния, когда сила тока равна $I_1$, а напряжение — $U_1$:

$I_1 = \frac{U_1}{R}$

Теперь запишем то же самое для конечного состояния, когда сила тока стала $I_2$ при новом напряжении $U_2$:

$I_2 = \frac{U_2}{R}$

По условию задачи, конечная сила тока должна быть в два раза больше начальной: $I_2 = 2 \cdot I_1$.

Подставим в это равенство выражения для $I_1$ и $I_2$ из закона Ома:

$\frac{U_2}{R} = 2 \cdot \frac{U_1}{R}$

Поскольку сопротивление $\text{R}$ проводника является постоянной и ненулевой величиной, мы можем умножить обе части уравнения на $\text{R}$, чтобы сократить его:

$U_2 = 2 \cdot U_1$

Полученное выражение означает, что новое напряжение $U_2$ должно быть в два раза больше начального напряжения $U_1$.

Ответ: Чтобы вдвое увеличить силу тока в данном проводнике, необходимо вдвое увеличить напряжение на его концах.