Номер 18.20, страница 95 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 18. Полупроводники и полупроводниковые приборы - номер 18.20, страница 95.

Условие.

18.20. Терморезистор и резистор, соединенные последовательно, подключены к источнику постоянного тока. Как изменятся сила тока в терморезисторе и напряжение на нем, если температура понизится?

Решение.

Решение

Пусть сопротивление терморезистора равно $R_T$, а сопротивление постоянного резистора — $R_R$. Источник постоянного тока создает в цепи напряжение $\text{U}$. Терморезистор и резистор соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление составляет $R_{общ} = R_T + R_R$.

Терморезисторы, как правило, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (NTC). Это означает, что при понижении температуры их сопротивление увеличивается. Таким образом, по условию задачи, сопротивление $R_T$ возрастает.

Как изменится сила тока в терморезисторе

Сила тока в цепи находится по закону Ома для полной цепи: $I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{R_T + R_R}$.

Поскольку напряжение источника $\text{U}$ и сопротивление резистора $R_R$ являются постоянными величинами, а сопротивление терморезистора $R_T$ увеличивается, то общее сопротивление цепи $R_{общ}$ также увеличивается.

Из формулы видно, что при увеличении знаменателя ($R_{общ}$) и постоянном числителе ($\text{U}$), значение дроби (сила тока $\text{I}$) уменьшается.

Так как при последовательном соединении сила тока во всех элементах цепи одинакова, то сила тока в терморезисторе, равная общей силе тока $\text{I}$, уменьшится.

Ответ: Сила тока в терморезисторе уменьшится.

Как изменится напряжение на терморезисторе

Напряжение на терморезисторе можно найти по закону Ома для участка цепи: $U_T = I \cdot R_T$.

В этом выражении сила тока $\text{I}$ уменьшается, а сопротивление $R_T$ увеличивается. Чтобы определить, как изменится их произведение, выразим напряжение $U_T$ через постоянные величины цепи. Подставим выражение для силы тока $I = \frac{U}{R_T + R_R}$:

$U_T = \frac{U}{R_T + R_R} \cdot R_T = U \cdot \frac{R_T}{R_T + R_R}$

Рассмотрим, как изменяется дробь $\frac{R_T}{R_T + R_R}$ при увеличении $R_T$. Преобразуем эту дробь, разделив числитель и знаменатель на $R_T$:

$\frac{R_T}{R_T + R_R} = \frac{1}{\frac{R_T + R_R}{R_T}} = \frac{1}{1 + \frac{R_R}{R_T}}$

Так как $R_T$ увеличивается, а $R_R$ постоянно, то отношение $\frac{R_R}{R_T}$ уменьшается. Следовательно, знаменатель $1 + \frac{R_R}{R_T}$ также уменьшается. Поскольку знаменатель положительной дроби уменьшается, сама дробь увеличивается.

Так как напряжение источника $\text{U}$ постоянно, а множитель $\frac{R_T}{R_T + R_R}$ увеличивается, то итоговое напряжение на терморезисторе $U_T$ увеличится.

Ответ: Напряжение на терморезисторе увеличится.