Номер 21.35, страница 109 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 21. Электромагнитная индукция. Производство и передача электроэнергии - номер 21.35, страница 109.

Условие.

21.35. Почему электроэнергию на большие расстояния передают под высоким напряжением?

Решение.

Решение

Передача электроэнергии на большие расстояния связана с потерями энергии в проводах линии электропередачи (ЛЭП). Основная причина потерь — это нагрев проводов при прохождении по ним электрического тока, что описывается законом Джоуля-Ленца.

Мощность, которая теряется в проводах в виде тепла, рассчитывается по формуле:

$P_{потерь} = I^2 R$

где $\text{I}$ — это сила тока в линии, а $\text{R}$ — сопротивление проводов.

Сопротивление проводов $\text{R}$ зависит от их длины, материала и площади поперечного сечения. При передаче на большие расстояния длина проводов велика, что увеличивает их сопротивление. Уменьшить сопротивление можно, увеличив толщину проводов, однако это экономически нецелесообразно из-за значительного увеличения массы и стоимости линии.

В то же время, мощность, передаваемая по линии электропередачи, равна произведению напряжения $\text{U}$ на силу тока $\text{I}$:

$P_{передачи} = U \cdot I$

Из этой формулы мы можем выразить силу тока:

$I = \frac{P_{передачи}}{U}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу потерь мощности:

$P_{потерь} = \left(\frac{P_{передачи}}{U}\right)^2 R = \frac{P_{передачи}^2 \cdot R}{U^2}$

Из полученной зависимости видно, что при передаче постоянной мощности ($P_{передачи}$) по проводам с неизменным сопротивлением ($\text{R}$), потери мощности ($P_{потерь}$) обратно пропорциональны квадрату напряжения ($U^2$).

Следовательно, чтобы минимизировать потери энергии, необходимо максимально увеличить напряжение в линии. Например, если увеличить напряжение в 10 раз, то потери мощности уменьшатся в $10^2 = 100$ раз. Именно для этого на электростанциях используют повышающие трансформаторы, которые увеличивают напряжение до сотен киловольт перед передачей энергии, а вблизи потребителей — понижающие трансформаторы, которые снижают напряжение до безопасных и стандартных значений (например, 220 В).

Ответ: Электроэнергию на большие расстояния передают под высоким напряжением для того, чтобы уменьшить силу тока в проводах. Это позволяет значительно сократить потери мощности на нагрев проводов, так как эти потери обратно пропорциональны квадрату напряжения.