Номер 27.15, страница 138 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 27. Преломление света - номер 27.15, страница 138.

Условие.

27.15. Угол между отраженным и преломленным лучами $110^\circ$. Чему равна сумма углов падения и преломления?

Решение.

Дано:

Угол между отраженным и преломленным лучами $\delta = 110°$.

Найти:

Сумму углов падения и преломления $\alpha + \gamma$.

Решение:

Введем обозначения: $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол отражения, $\gamma$ — угол преломления. Все эти углы отсчитываются от нормали к границе раздела двух сред в точке падения луча.

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения:

$\alpha = \beta$

Нормаль перпендикулярна границе раздела сред. Отраженный и преломленный лучи находятся по разные стороны от этой границы. Угол между отраженным лучом и границей раздела сред составляет $90° - \beta$. Угол между преломленным лучом и границей раздела сред составляет $90° - \gamma$.

Угол между отраженным и преломленным лучами, обозначенный как $\delta$, представляет собой сумму этих двух углов, так как они лежат по разные стороны от границы раздела сред:

$\delta = (90° - \beta) + (90° - \gamma)$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$\delta = 180° - (\beta + \gamma)$

Из этого соотношения выразим сумму углов отражения и преломления:

$\beta + \gamma = 180° - \delta$

Подставим значение из условия задачи $\delta = 110°$:

$\beta + \gamma = 180° - 110° = 70°$

Поскольку по закону отражения $\alpha = \beta$, мы можем заменить $\beta$ на $\alpha$ в полученной сумме, чтобы найти искомую величину:

$\alpha + \gamma = 70°$

Ответ: сумма углов падения и преломления равна $70°$.