Номер 27.31, страница 140 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 27. Преломление света - номер 27.31, страница 140.

Условие.

27.31. Луч света падает на толстое витринное стекло. Докажите, что после прохождения сквозь стекло направление луча не изменяется. А что изменяется?

Решение.

Решение

Докажите, что после прохождения сквозь стекло направление луча не изменяется.

Рассмотрим прохождение луча света через плоскопараллельную стеклянную пластину. Пусть среда, из которой падает луч, — воздух с показателем преломления $n_1$, а стекло имеет показатель преломления $n_2$.

На первой границе раздела "воздух-стекло" луч преломляется. Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса):
$n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \beta_1$
где $\alpha_1$ — угол падения, а $\beta_1$ — угол преломления.

Так как грани стекла параллельны, нормали к этим граням также параллельны. Поэтому преломленный на первой границе луч падает на вторую границу "стекло-воздух" под углом падения $\alpha_2$, который равен углу преломления на первой границе: $\alpha_2 = \beta_1$.

На второй границе луч выходит из стекла в воздух. Запишем для этой границы закон Снеллиуса, обозначив угол выхода (угол преломления) как $\beta_2$ :
$n_2 \sin \alpha_2 = n_1 \sin \beta_2$

Подставим в это уравнение $\alpha_2 = \beta_1$ :
$n_2 \sin \beta_1 = n_1 \sin \beta_2$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) $n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \beta_1$
2) $n_2 \sin \beta_1 = n_1 \sin \beta_2$
Из этих равенств следует, что:
$n_1 \sin \alpha_1 = n_1 \sin \beta_2$
Отсюда $\sin \alpha_1 = \sin \beta_2$, и, следовательно, $\alpha_1 = \beta_2$.

Равенство угла падения на стекло и угла выхода из него означает, что вышедший луч параллелен падающему лучу, то есть его первоначальное направление не изменилось, что и требовалось доказать.

А что изменяется?

При прохождении через стекло изменяются следующие характеристики луча:
1. Положение луча. Он смещается параллельно своему первоначальному направлению. Это явление называется боковым смещением. Величина смещения зависит от толщины стекла, его показателя преломления и угла падения.
2. Интенсивность луча. Она уменьшается. Это происходит из-за того, что на каждой границе раздела сред (воздух-стекло и стекло-воздух) часть световой энергии отражается, а не преломляется. Также часть энергии поглощается самим веществом стекла.

Ответ:

Направление луча не изменяется, так как согласно закону преломления света, примененному последовательно к двум параллельным границам стекла, угол падения луча на первую поверхность равен углу его выхода со второй поверхности. Изменяется положение луча в пространстве — он смещается параллельно первоначальному направлению, и уменьшается его интенсивность (яркость) из-за частичного отражения и поглощения света.