Номер 29.19, страница 151 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Оптические явления. 29. Глаз. Оптические приборы - номер 29.19, страница 151.

Условие.

29.19. Как надо расположить предмет и лупу, чтобы видеть через нее увеличенное изображение этого предмета? Каким будет это изображение — действительным или мнимым?

Решение.

Как надо расположить предмет и лупу, чтобы видеть через нее увеличенное изображение этого предмета?

Лупа — это короткофокусная собирающая линза. Для получения увеличенного изображения предмет следует расположить между линзой и её передним главным фокусом. Это значит, что расстояние от предмета до оптического центра линзы $\text{d}$ должно быть меньше её фокусного расстояния $\text{F}$. Математически это условие записывается как $d < F$.

Ответ: Предмет необходимо расположить на расстоянии от лупы, которое меньше ее фокусного расстояния.

Каким будет это изображение — действительным или мнимым?

При расположении предмета на расстоянии $d < F$ от собирающей линзы, его изображение будет мнимым. Мнимое изображение формируется на пересечении продолжений расходящихся лучей, вышедших из линзы, и его нельзя получить на экране. Помимо того, что изображение мнимое, оно также будет прямым и увеличенным. Это можно показать с помощью формулы тонкой линзы: ${1 \over F} = {1 \over d} + {1 \over f}$, где $\text{F}$ — фокусное расстояние, $\text{d}$ — расстояние до предмета, а $\text{f}$ — расстояние до изображения.

Выразим из формулы $\text{f}$: ${1 \over f} = {1 \over F} - {1 \over d} = {d - F \over dF}$, откуда $f = {dF \over d - F}$. Так как по условию $d < F$, знаменатель дроби $(d - F)$ будет отрицательным. Числитель $\text{dF}$ положителен (для реального предмета и собирающей линзы). Таким образом, значение $\text{f}$ будет отрицательным ($f < 0$). В соответствии с принятым правилом знаков, отрицательное расстояние до изображения означает, что оно является мнимым.

Ответ: Изображение будет мнимым.