Номер 10, страница 21, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 8. Изменение внутренней энергии термодинамической системы в результате совершения работы - номер 10, страница 21.

Условие.

10. Поезд массой 600 т двигался со скоростью, модуль которой равен 72 км/ч. Оцените изменение внутренней энергии системы «поезд — рельсы», произошедшее в результате торможения поезда до нулевой скорости.

Ответ: _________.

Решение.

Дано:

Масса поезда, $m = 600$ т

Начальная скорость поезда, $v_1 = 72$ км/ч

Конечная скорость поезда, $v_2 = 0$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$m = 600 \times 1000 \text{ кг} = 6 \times 10^5$ кг

$v_1 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20$ м/с

$v_2 = 0$ м/с

Найти:

Изменение внутренней энергии системы «поезд — рельсы», $\Delta U$

Решение:

При торможении поезда его механическая энергия (в данном случае, кинетическая) уменьшается. Согласно закону сохранения энергии, эта энергия не исчезает, а переходит в другую форму. В результате работы сил трения (между тормозными колодками и колесами, а также между колесами и рельсами) кинетическая энергия поезда превращается во внутреннюю энергию системы «поезд — рельсы», что проявляется в их нагревании.

Таким образом, изменение внутренней энергии системы $\Delta U$ равно убыли кинетической энергии поезда.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{m v^2}{2}$

Начальная кинетическая энергия поезда была:

$E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2}$

Конечная кинетическая энергия поезда равна нулю, так как он остановился ($v_2 = 0$):

$E_{k2} = \frac{m v_2^2}{2} = 0$

Изменение кинетической энергии поезда равно:

$\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 0 - E_{k1} = -E_{k1}$

Изменение внутренней энергии системы равно модулю изменения кинетической энергии поезда:

$\Delta U = - \Delta E_k = E_{k1} = \frac{m v_1^2}{2}$

Подставим числовые значения в СИ и произведем расчет:

$\Delta U = \frac{(6 \times 10^5 \text{ кг}) \times (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{6 \times 10^5 \times 400}{2} \text{ Дж}$

$\Delta U = 3 \times 10^5 \times 400 \text{ Дж} = 1200 \times 10^5 \text{ Дж} = 1.2 \times 10^8 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), где $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$\Delta U = 120 \times 10^6 \text{ Дж} = 120 \text{ МДж}$

Ответ: изменение внутренней энергии системы «поезд — рельсы» равно $1.2 \times 10^8$ Дж или 120 МДж.