Номер 11, страница 58, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 51. Работа и мощность электрического тока - номер 11, страница 58.

Условие.

11*. Две лампочки включены в сеть постоянного тока с напряжением 220 В так, как показано на схемах 1 и 2 в таблице. Мощность, потребляемая первой лампочкой, равна 40 Вт, второй – 100 Вт. Рабочее напряжение каждой из лампочек – 220 В. Рассчитайте сопротивления лампочек. Зачеркните в таблице неверные утверждения.

$R_1 = \_\_\_\_\_$

$R_2 = \_\_\_\_\_$

Величины	Схема 1	Схема 2
	$U=220\text{ В}$	$U=220\text{ В}$
Напряжение	на первой лампочке больше, чем на второй на второй лампочке больше, чем на первой на лампочках одинаковое	на второй лампочке больше, чем на первой на лампочках одинаковое
Сила тока, текущего	через первую лампочку, больше, чем через вторую через вторую лампочку, больше, чем через первую через первую и вторую лампочки, одинаковая	через первую лампочку, больше, чем через вторую через вторую лампочку, больше, чем через первую через первую и вторую лампочки, одинаковая
Работа тока за 1 ч	в первой лампочке больше, чем во второй во второй лампочке больше, чем в первой в обеих лампочках одинаковая	в первой лампочке больше, чем во второй во второй лампочке больше, чем в первой в обеих лампочках одинаковая
Заряд, прошедший за 10 мин	через первую лампочку, больше, чем через вторую через вторую лампочку, больше, чем через первую через первую и вторую лампочки, одинаков	через первую лампочку, больше, чем через вторую через вторую лампочку, больше, чем через первую через первую и вторую лампочки, одинаков

Решение.

Расчет сопротивлений лампочек

Дано:

Мощность первой лампочки $P_1 = 40$ Вт
Мощность второй лампочки $P_2 = 100$ Вт
Рабочее (номинальное) напряжение $U_{ном} = 220$ В
Напряжение в сети $U = 220$ В

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление первой лампочки $R_1$
Сопротивление второй лампочки $R_2$

Решение:

Сопротивление лампочки можно найти из формулы мощности: $P = \frac{U_{ном}^2}{R}$. Отсюда $R = \frac{U_{ном}^2}{P}$.
Для первой лампочки:
$R_1 = \frac{U_{ном}^2}{P_1} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400}{40} \text{ Ом} = 1210 \text{ Ом}$.
Для второй лампочки:
$R_2 = \frac{U_{ном}^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = \frac{48400}{100} \text{ Ом} = 484 \text{ Ом}$.
Итак, $R_1 > R_2$.

Ответ: $R_1 = 1210$ Ом, $R_2 = 484$ Ом.

Анализ и заполнение таблицы для Схемы 1 (последовательное соединение)

При последовательном соединении сила тока во всех участках цепи одинакова ($I_1 = I_2 = I$), а общее напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе ($U = U_1 + U_2$).

Напряжение

Напряжение на каждой лампочке определяется по закону Ома: $U_1 = I \cdot R_1$ и $U_2 = I \cdot R_2$. Так как сила тока $\text{I}$ одинакова, а сопротивление $R_1 > R_2$, то напряжение на первой лампочке будет больше, чем на второй ($U_1 > U_2$).

Ответ: на первой лампочке больше, чем на второй.

Сила тока, текущего

При последовательном соединении сила тока, проходящего через каждый элемент цепи, одинакова.

Ответ: через первую и вторую лампочки, одинаковая.

Работа тока за 1 ч

Работа тока (выделившаяся энергия) вычисляется по формуле $A = P \cdot t = I^2 \cdot R \cdot t$. Так как сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ для обеих лампочек одинаковы, работа будет больше у той лампочки, у которой больше сопротивление. Поскольку $R_1 > R_2$, то и работа тока в первой лампочке будет больше ($A_1 > A_2$). Это означает, что в последовательной цепи лампочка с меньшей номинальной мощностью (40 Вт) будет гореть ярче.

Ответ: в первой лампочке больше, чем во второй.

Заряд, прошедший за 10 мин

Заряд, прошедший через проводник, определяется формулой $q = I \cdot t$. Так как сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ для обеих лампочек одинаковы, то и заряд, прошедший через них, будет одинаков.

Ответ: через первую и вторую лампочки, одинаков.

Анализ и заполнение таблицы для Схемы 2 (параллельное соединение)

При параллельном соединении напряжение на всех участках цепи одинаково и равно напряжению источника ($U_1 = U_2 = U$), а общая сила тока равна сумме токов в каждой ветви ($I = I_1 + I_2$).

Напряжение

По определению параллельного соединения, напряжение на обеих лампочках одинаково и равно напряжению в сети (220 В).

Ответ: на лампочках одинаковое.

Сила тока, текущего

Сила тока в каждой ветви определяется по закону Ома: $I_1 = \frac{U}{R_1}$ и $I_2 = \frac{U}{R_2}$. Так как напряжение $\text{U}$ одинаково, а сопротивление $R_1 > R_2$, сила тока будет больше в той ветви, где сопротивление меньше. Следовательно, $I_2 > I_1$.

Ответ: через вторую лампочку, больше, чем через первую.

Работа тока за 1 ч

Работу тока можно вычислить по формуле $A = P \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t$. Так как напряжение $\text{U}$ и время $\text{t}$ для обеих лампочек одинаковы, работа будет больше у той лампочки, у которой сопротивление меньше. Поскольку $R_2 < R_1$, то и работа тока во второй лампочке будет больше ($A_2 > A_1$). В данном случае лампочки работают в номинальном режиме, и их мощность соответствует заявленной (100 Вт > 40 Вт).

Ответ: во второй лампочке больше, чем в первой.

Заряд, прошедший за 10 мин

Заряд вычисляется по формуле $q = I \cdot t$. Так как время $\text{t}$ одинаково, а сила тока $I_2 > I_1$, то и заряд, прошедший через вторую лампочку, будет больше, чем через первую ($q_2 > q_1$).

Ответ: через вторую лампочку, больше, чем через первую.