Номер 10, страница 58, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 7. Постоянный электрический ток. Параграф 51. Работа и мощность электрического тока - номер 10, страница 58.

Условие.

10. Имеются два электроутюга: старый, мощностью 0,5 кВт, и новый, мощностью 1,5 кВт. Они рассчитаны для работы от электрической сети постоянного тока напряжением 220 В. Заполните таблицу, определив перечисленные величины.

Величины	Старый утюг (мощность 0,5 кВт)	Новый утюг (мощность 1,5 кВт)
Работа тока за 120 мин, кВт · ч
Сила тока, текущего через утюг, А
Заряд, протекающий через утюг за 5 мин, Кл
Время протекания через утюг заряда 1 Кл, с
Сопротивление спирали утюга, Ом

Решение.

Дано

Мощность старого утюга: $P_1 = 0,5 \text{ кВт}$

Мощность нового утюга: $P_2 = 1,5 \text{ кВт}$

Напряжение сети: $U = 220 \text{ В}$

Время для расчета работы: $t_A = 120 \text{ мин}$

Время для расчета заряда: $t_q = 5 \text{ мин}$

Заряд для расчета времени: $q_{ref} = 1 \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ и другие удобные единицы:

$P_1 = 0,5 \text{ кВт} = 500 \text{ Вт}$

$P_2 = 1,5 \text{ кВт} = 1500 \text{ Вт}$

$t_A = 120 \text{ мин} = 2 \text{ ч}$

$t_q = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

1. Работу тока за 120 мин, $A_1, A_2$ (в кВт·ч)

2. Силу тока, $I_1, I_2$ (в А)

3. Заряд, протекающий за 5 мин, $q_1, q_2$ (в Кл)

4. Время протекания заряда 1 Кл, $t_{q1}, t_{q2}$ (в с)

5. Сопротивление спирали, $R_1, R_2$ (в Ом)

Решение

Работа тока за 120 мин, кВт · ч

Работа электрического тока $\text{A}$ вычисляется по формуле $A = P \cdot t$, где $\text{P}$ — мощность, а $\text{t}$ — время. Для получения ответа в кВт·ч, мощность нужно взять в кВт, а время — в часах.

Время работы $t_A = 120 \text{ мин} = 2 \text{ ч}$.

Для старого утюга: $A_1 = P_1 \cdot t_A = 0,5 \text{ кВт} \cdot 2 \text{ ч} = 1 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

Для нового утюга: $A_2 = P_2 \cdot t_A = 1,5 \text{ кВт} \cdot 2 \text{ ч} = 3 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$.

Ответ: Старый утюг - 1 кВт·ч; Новый утюг - 3 кВт·ч.

Сила тока, текущего через утюг, А

Силу тока $\text{I}$ можно найти из формулы мощности $P = U \cdot I$, откуда $I = P / U$.

Для старого утюга: $I_1 = P_1 / U = 500 \text{ Вт} / 220 \text{ В} \approx 2,27 \text{ А}$.

Для нового утюга: $I_2 = P_2 / U = 1500 \text{ Вт} / 220 \text{ В} \approx 6,82 \text{ А}$.

Ответ: Старый утюг - 2,27 А; Новый утюг - 6,82 А.

Заряд, протекающий через утюг за 5 мин, Кл

Электрический заряд $\text{q}$, прошедший через проводник, определяется формулой $q = I \cdot t$, где $\text{I}$ — сила тока, а $\text{t}$ — время. Время $t_q = 5 \text{ мин} = 300 \text{ с}$.

Для старого утюга: $q_1 = I_1 \cdot t_q \approx 2,27 \text{ А} \cdot 300 \text{ с} \approx 681 \text{ Кл}$. (Более точно: $(500/220) \cdot 300 \approx 681,8 \text{ Кл})$

Для нового утюга: $q_2 = I_2 \cdot t_q \approx 6,82 \text{ А} \cdot 300 \text{ с} \approx 2046 \text{ Кл}$. (Более точно: $(1500/220) \cdot 300 \approx 2045,5 \text{ Кл})$

Ответ: Старый утюг - 682 Кл; Новый утюг - 2045 Кл.

Время протекания через утюг заряда 1 Кл, с

Время $\text{t}$ можно найти из формулы $q = I \cdot t$, откуда $t = q / I$. Заряд $q_{ref} = 1 \text{ Кл}$.

Для старого утюга: $t_{q1} = q_{ref} / I_1 = 1 \text{ Кл} / (500 / 220 \text{ А}) = 220 / 500 \text{ с} = 0,44 \text{ с}$.

Для нового утюга: $t_{q2} = q_{ref} / I_2 = 1 \text{ Кл} / (1500 / 220 \text{ А}) = 220 / 1500 \text{ с} \approx 0,15 \text{ с}$.

Ответ: Старый утюг - 0,44 с; Новый утюг - 0,15 с.

Сопротивление спирали утюга, Ом

Сопротивление $\text{R}$ можно найти, используя формулу мощности $P = U^2 / R$, откуда $R = U^2 / P$.

Для старого утюга: $R_1 = U^2 / P_1 = (220 \text{ В})^2 / 500 \text{ Вт} = 48400 / 500 = 96,8 \text{ Ом}$.

Для нового утюга: $R_2 = U^2 / P_2 = (220 \text{ В})^2 / 1500 \text{ Вт} = 48400 / 1500 \approx 32,3 \text{ Ом}$.

Ответ: Старый утюг - 96,8 Ом; Новый утюг - 32,3 Ом.