Номер 14, страница 79, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 8. Электромагнитные явления. Параграф 59. Действие магнитного поля на проводники с токами. Сила Ампера - номер 14, страница 79.

Условие.

14*. Изобразите прямоугольную рамку с током, помещённую в однородное магнитное поле, линии которого параллельны противоположным сторонам рамки. Опишите, какие силы будут действовать на стороны рамки. Как будет двигаться такая рамка?

Решение.

Рассмотрим прямоугольную рамку ABCD, по которой течет ток $\text{I}$. Поместим ее в однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$. По условию, линии магнитной индукции параллельны двум противоположным сторонам рамки. Пусть это будут стороны AD и BC.

На рисунке изображена рамка ABCD, по которой течет ток $\text{I}$. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен горизонтально, параллельно сторонам AD и BC. Силы Ампера $F_{AB}$ и $F_{CD}$ действуют на стороны AB и CD соответственно.

Силы, действующие на стороны рамки

Для определения сил, действующих на стороны рамки, воспользуемся законом Ампера. Сила, действующая на проводник длиной $\text{l}$ с током $\text{I}$ в магнитном поле с индукцией $\text{B}$, равна:

$F_A = I B l \sin{\alpha}$

где $\alpha$ — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Направление силы определяется по правилу левой руки.

1. Стороны AD и BC. На этих сторонах направление тока параллельно вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Для стороны BC угол $\alpha = 0^\circ$, а для стороны AD угол $\alpha = 180^\circ$. В обоих случаях $\sin{\alpha} = 0$, следовательно, сила Ампера, действующая на эти стороны, равна нулю:

$F_{AD} = F_{BC} = 0$

2. Стороны AB и CD. Эти стороны перпендикулярны вектору магнитной индукции $\vec{B}$, поэтому угол $\alpha = 90^\circ$ и $\sin{\alpha} = 1$. На эти стороны действуют силы Ампера, максимальные по модулю:

$F_{AB} = I \cdot B \cdot l_{AB}$

$F_{CD} = I \cdot B \cdot l_{CD}$

Поскольку рамка прямоугольная, $l_{AB} = l_{CD}$, а значит, модули сил равны: $F_{AB} = F_{CD}$.

Применим правило левой руки для определения направления этих сил:

• На стороне AB ток течет вверх (от A к B). Если расположить левую руку так, чтобы вектор $\vec{B}$ входил в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока (вверх), то отогнутый большой палец укажет направление силы $F_{AB}$ — на нас, из плоскости рисунка.
• На стороне CD ток течет вниз (от C к D). Аналогично, вектор $\vec{B}$ входит в ладонь, а четыре пальца направлены по току (вниз). Большой палец укажет направление силы $F_{CD}$ — от нас, в плоскость рисунка.

Таким образом, на стороны AB и CD действуют две равные по модулю и противоположные по направлению силы, которые не лежат на одной прямой. Такая пара сил создает вращающий момент.

Ответ: На стороны рамки, параллельные линиям магнитного поля (AD и BC), силы не действуют. На две другие стороны (AB и CD), перпендикулярные полю, действуют силы Ампера, равные по модулю и противоположные по направлению. Эти силы создают вращающий момент.

Как будет двигаться такая рамка?

Под действием пары сил $F_{AB}$ и $F_{CD}$ рамка начнет вращаться. Осью вращения будет прямая, проходящая через середины сторон AD и BC (то есть ось, параллельная вектору $\vec{B}$). Вращение будет продолжаться до тех пор, пока плоскость рамки не установится перпендикулярно линиям магнитной индукции. В этом положении силы $F_{AB}$ и $F_{CD}$ все еще будут действовать, но они будут направлены вдоль одной прямой (оси рамки) в противоположные стороны, растягивая рамку. Их вращающий момент станет равным нулю, и рамка придет в состояние устойчивого равновесия.

Ответ: Рамка будет вращаться вокруг оси, проходящей через середины сторон, параллельных магнитному полю, до тех пор, пока плоскость рамки не станет перпендикулярна линиям магнитной индукции. В этом положении вращение прекратится.