Номер №14, страница 298 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Лабораторные работы - номер №14, страница 298.

Условие.

Лабораторная работа 14

ПОЛУЧЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЗЫ

Цель работы: получить разные действительные изображения предмета в собирающей линзе.

Оборудование: источник питания, собирающая линза, лампочка с колпачком на подставке, ключ, экран, измерительная лента, соединительные провода.

Указания к выполнению работы

1. Измерьте фокусное расстояние $\text{F}$ линзы (см. лабораторную работу 13), после чего рассчитайте удвоенное фокусное расстояние $\text{2F}$. Результаты измерений и вычислений запишите в тетрадь.

2. Соберите электрическую цепь из лампочки, ключа и источника питания. Поместив линзу на середину стола, расположите лампочку на таком расстоянии $\text{d}$ от неё, которое превышало бы фокусное более чем в 2 раза ($d > 2F$). Перемещая экран, получите на нём резкое изображение контуров прорези, имеющейся в колпачке лампочки. Измерьте расстояние $\text{f}$ от линзы до изображения.

3. Расположите лампочку на таком расстоянии $\text{d}$ от линзы, чтобы $F < d < 2F$. Снова получите на экране резкое изображение контуров прорези в колпачке лампочки. Измерьте новое расстояние $\text{f}$ от линзы до изображения.

4. Перенесите таблицу в тетрадь. Заполните таблицу.

№ п/п	$\text{F}$, см	$\text{d}$, см	$\text{f}$, см	Характер изображения
1
2

5. Постройте изображения предметов в двух случаях (на рисунке условно, без соблюдения масштабов).

6. Сделайте вывод, ответив на вопросы:

1) Какие два вида изображений вы получили с помощью собирающей линзы?

2) От чего зависит размер действительного изображения, получаемого в собирающей линзе?

7. Выполните дополнительное задание: расположите предмет на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию, от линзы. На каком расстоянии от линзы получается при этом изображение? Каков размер этого изображения по сравнению с размером самого предмета? Выполните построение изображения в этом случае.

Решение.

Поскольку данная работа является лабораторной, для ее выполнения требуются реальные измерения. В качестве примера будут приведены теоретические расчеты и выводы, основанные на общих принципах оптики для собирающей линзы. Для расчетов примем фокусное расстояние линзы $F = 15 \text{ см}$.

4. Перенесите таблицу в тетрадь. Заполните таблицу.

№ п/п	F, см	d, см	f, см	Характер изображения
1	15	40	24	Действительное, перевернутое, уменьшенное
2	15	20	60	Действительное, перевернутое, увеличенное

(Примечание: данные в таблице являются расчетными для случая $F=15$ см. В первом случае выбрано $d > 2F$, т.е. $d > 30$ см. Во втором случае $F < d < 2F$, т.е. $15 < d < 30$ см. Расстояние $\text{f}$ рассчитано по формуле тонкой линзы $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$)

5. Постройте изображения предметов в двух случаях (на рисунке условно, без соблюдения масштабов).

Построение изображения для обоих случаев основано на использовании двух стандартных лучей, выходящих из верхней точки предмета (обозначим ее A):

1. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через ее задний главный фокус $\text{F}$.

2. Луч, проходящий через оптический центр линзы $\text{O}$, не меняет своего направления.

Точка $A'$, где эти два луча пересекутся после линзы, и будет изображением точки $\text{A}$.

Случай 1: Предмет за двойным фокусом ($d > 2F$)
Предмет расположен дальше, чем удвоенное фокусное расстояние. В результате построения лучей их точка пересечения окажется между фокусом и двойным фокусом с другой стороны линзы ($F < f < 2F$). Изображение будет действительным (так как получено пересечением самих лучей), перевернутым и уменьшенным.

Случай 2: Предмет между фокусом и двойным фокусом ($F < d < 2F$)
Предмет расположен между фокусом и удвоенным фокусным расстоянием. Точка пересечения лучей окажется за двойным фокусом с другой стороны линзы ($f > 2F$). Изображение будет действительным, перевернутым и увеличенным.

6. Сделайте вывод, ответив на вопросы:

1) Какие два вида изображений вы получили с помощью собирающей линзы?

В ходе лабораторной работы с помощью собирающей линзы были получены два вида действительных изображений:
1. Действительное, перевернутое, уменьшенное (когда предмет находится за двойным фокусным расстоянием линзы).
2. Действительное, перевернутое, увеличенное (когда предмет находится между фокусом и двойным фокусным расстоянием линзы).

Ответ: Были получены действительные, перевернутые, уменьшенные и увеличенные изображения.

2) От чего зависит размер действительного изображения, получаемого в собирающей линзе?

Размер действительного изображения, получаемого в собирающей линзе, напрямую зависит от расстояния $\text{d}$ от предмета до линзы. Чем ближе предмет располагается к фокусу линзы (оставаясь при этом дальше фокуса, $d > F$), тем больше становится размер его действительного изображения. Эта зависимость описывается формулой линейного увеличения линзы $\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{h'}{h}$, где $h'$ - размер изображения, а $\text{h}$ - размер предмета. Поскольку расстояние до изображения $\text{f}$ изменяется в зависимости от $\text{d}$, то и размер изображения $h'$ также зависит от $\text{d}$.

Ответ: Размер изображения зависит от расстояния между предметом и линзой.

7. Выполните дополнительное задание: расположите предмет на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию, от линзы. На каком расстоянии от линзы получается при этом изображение? Каков размер этого изображения по сравнению с размером самого предмета? Выполните построение изображения в этом случае.

Дано:

$d = 2F$ (расстояние от предмета до линзы)

Найти:

$\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения
$\Gamma = \frac{h'}{h}$ — отношение размера изображения к размеру предмета

Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$
Подставим в нее условие $d = 2F$:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{f}$
Найдем $\frac{1}{f}$:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2-1}{2F} = \frac{1}{2F}$
Отсюда расстояние от линзы до изображения:
$f = 2F$
Теперь определим размер изображения. Линейное увеличение линзы $\Gamma$ равно:
$\Gamma = \frac{f}{d}$
Подставим известные значения $\text{f}$ и $\text{d}$:
$\Gamma = \frac{2F}{2F} = 1$
Так как $\Gamma = 1$, то $h' = h$. Это означает, что размер изображения равен размеру предмета. Изображение будет действительным и перевернутым.

Построение изображения:
Построение выполняется аналогично предыдущим случаям. Предмет (например, стрелка) располагается на расстоянии $\text{2F}$ от линзы. Луч, идущий из верхней точки предмета параллельно главной оптической оси, после преломления пройдет через задний фокус $\text{F}$. Луч, проходящий через оптический центр, не преломится. Точка пересечения этих лучей окажется точно на расстоянии $\text{2F}$ от линзы с другой стороны. Полученное изображение будет действительным, перевернутым и равным по величине предмету.

Ответ: Изображение получается на расстоянии, равном двойному фокусному ($f = 2F$). Размер изображения равен размеру предмета.