Номер 10.6, страница 24 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 10.6, страница 24.

Условие.

Задание 10.6. На плитке нагревают два одинаковых сосуда A и B с водой разной массы $m_A$ и $m_B$. При этом они получают от плитки одинаковое количество теплоты за каждую минуту. Удельная теплоёмкость материала, из которого изготовлены сосуды, во много раз меньше, чем удельная теплоёмкость воды. Поэтому можно считать, что вся подводимая к сосудам энергия идёт только на нагревание воды. На рисунке представлены графики зависимости температуры воды от времени для каждого сосуда. Сопоставляя данные, представленные в графическом виде, определите, в каком сосуде (A или B) налито больше воды и во сколько раз. Ответ обоснуйте, заполняя пропуски в тексте.

Решение:

Формула, связывающая изменение температуры $\Delta t$ тела и количество теплоты, подведённого к нему, имеет вид: $Q = \text{\_\_\_\_}.$

Для воды в сосуде A эта формула принимает вид:

$Q_A = \text{\_\_\_\_}.$ (1)

Для воды в сосуде B эта формула принимает вид:

$Q_B = \text{\_\_\_\_}.$ (2)

За любой одинаковый промежуток времени, например, первые 4 мин, вода в двух сосудах A и B получает ______ количество теплоты:

$Q_A = Q_B.$ (3)

Используя уравнения (1), (2) и (3), получим уравнение, связывающее массы нагреваемых тел ($m_A$, $m_B$) и изменения их температуры ($\Delta t_A$, $\Delta t_B$): $\text{\_\_\_\_}.$ (4)

Выберем на горизонтальной оси $\tau$ (см. рис.) момент времени $\tau_0 = \text{\_\_\_\_}$ мин, для которого определяются точные значения температуры воды в каждом из сосудов. Проведём через выбранную точку $\tau_0$ вертикальную прямую и определим по графикам изменение температуры воды в каждом из сосудов за время $\tau_0$: $\Delta t_A = \text{\_\_\_\_} ^\circ\text{C}$ и $\Delta t_B = \text{\_\_\_\_} ^\circ\text{C}.$ (5)

Используя уравнения (4) и (5), получим числовой ответ: $\text{\_\_\_\_}.$

Ответ: в сосуде ______ воды больше, чем в сосуде ______ в ______ раз(а).

Решение.

Дано:

Два одинаковых сосуда А и В с водой.

Сосуды получают от плитки одинаковое количество теплоты в единицу времени, то есть мощность нагрева $\text{P}$ для обоих сосудов одинакова ($P_A = P_B = P$).

Вся подводимая энергия идет на нагревание воды.

Графики зависимости температуры воды от времени $t(\tau)$.

Из графика:

Начальная температура воды в обоих сосудах (при $\tau = 0$ мин): $t_{0} = 20$ °С.

В момент времени $\tau = 2$ мин:

Температура воды в сосуде А: $t_A = 60$ °С.

Температура воды в сосуде В: $t_B = 40$ °С.

Удельная теплоемкость воды: $\text{c}$.

$\tau = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$

Найти:

В каком сосуде (А или В) налито больше воды и во сколько раз? (Найти отношение масс $\frac{m_B}{m_A}$)

Решение

Формула, связывающая изменение температуры $\Delta t$ тела и количество теплоты, подведённого к нему, имеет вид:

$Q = cm\Delta t$.

Для воды в сосуде А эта формула принимает вид:

$Q_A = cm_A\Delta t_A$. (1)

Для воды в сосуде B эта формула принимает вид:

$Q_B = cm_B\Delta t_B$. (2)

За любой одинаковый промежуток времени, например, первые 4 мин, вода в двух сосудах А и В получает одинаковое количество теплоты:

$Q_A = Q_B$. (3)

Используя уравнения (1), (2) и (3), получим уравнение, связывающее массы нагреваемых тел ($m_A, m_B$) и изменения их температуры ($\Delta t_A, \Delta t_B$):

$cm_A\Delta t_A = cm_B\Delta t_B$ или $m_A\Delta t_A = m_B\Delta t_B$. (4)

Выберем на горизонтальной оси $\tau$ (см. рис.) момент времени $\tau_0 = $ 2 мин, для которого определяются точные значения температуры воды в каждом из сосудов. Проведём через выбранную точку $\tau_0$ вертикальную прямую и определим по графикам изменение температуры воды в каждом из сосудов за время $\tau_0$:

$\Delta t_A = 60 \text{°С} - 20 \text{°С} = $ 40 °С и $\Delta t_B = 40 \text{°С} - 20 \text{°С} = $ 20 °С. (5)

Используя уравнения (4) и (5), получим числовой ответ:

$m_A \cdot 40 \text{°С} = m_B \cdot 20 \text{°С}$

$\frac{m_B}{m_A} = \frac{40}{20} = 2$

Ответ: в сосуде B воды больше, чем в сосуде A в 2 раз(а).