Номер 11.4, страница 25 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тепловые явления - номер 11.4, страница 25.

Условие.

Задание 11.4. Для сопоставления между собой удельных теплоёмкостей двух жидкостей провели эксперимент. В первый сосуд налили 1 кг воды, а во второй — 1 кг подсолнечного масла. Жидкости нагревали с помощью одинаковых нагревателей, отдающих одинаковое количество теплоты за один и тот же промежуток времени. В ходе эксперимента измерялась температура жидкостей в разные моменты времени. Результаты измерений заносили в таблицу. Абсолютная погрешность измерения времени составила $\text{1}$ с, а температуры — $1^\circ \text{C}$.

$\tau, \text{c}$	0	20	40	60	80	100
$t_\text{в}°C$	20	25	30	35	40	45
$t_\text{м}°C$	20	32	45	57	69	82

а) На координатной плоскости нанесите точки, которые будут соответствовать табличным данным. Постройте графики зависимости температуры воды и подсолнечного масла от времени.

б) Можно ли утверждать, что графики отражают линейную зависимость двух переменных? Ответ поясните.

в) По данным таблицы оцените:

1) на сколько градусов увеличилась температура воды и подсолнечного масла в ходе всего эксперимента;

2) во сколько раз удельная теплоёмкость одной жидкости больше удельной теплоёмкости другой.

Расчёт:

1) ______

2) ______

Решение.

а) Для построения графиков нанесём на координатную плоскость точки из таблицы и соединим их линиями. Для воды (синяя линия) это точки (0, 20), (20, 25), (40, 30), (60, 35), (80, 40), (100, 45). Для подсолнечного масла (красная линия) это точки (0, 20), (20, 32), (40, 45), (60, 57), (80, 69), (100, 82).

Ответ: Графики зависимости температуры воды и подсолнечного масла от времени построены на рисунке.

б) Да, можно утверждать, что графики отражают линейную зависимость температуры от времени, если учесть погрешность измерений. Линейная зависимость означает, что за равные промежутки времени температура изменяется на одну и ту же величину.
Для воды: за каждые 20 секунд температура увеличивается ровно на $5 \text{ }^\circ\text{C}$, что соответствует идеальной линейной зависимости.
Для подсолнечного масла: за каждые 20 секунд температура увеличивается на $12 \text{ }^\circ\text{C}$ или $13 \text{ }^\circ\text{C}$. Это колебание находится в пределах абсолютной погрешности измерения температуры, которая составляет $1 \text{ }^\circ\text{C}$.
Таким образом, можно считать, что скорость нагрева обеих жидкостей постоянна, а зависимость их температуры от времени — линейная.

Ответ: Да, можно, так как за равные промежутки времени изменение температуры для каждой жидкости примерно постоянно с учётом погрешности измерений.

в) Дано:

Масса воды $m_в = 1$ кг
Масса подсолнечного масла $m_м = 1$ кг
Начальная температура воды $t_{в,нач} = 20 \text{ }^\circ\text{C}$
Конечная температура воды $t_{в,кон} = 45 \text{ }^\circ\text{C}$
Начальная температура масла $t_{м,нач} = 20 \text{ }^\circ\text{C}$
Конечная температура масла $t_{м,кон} = 82 \text{ }^\circ\text{C}$
Время эксперимента $\tau = 100$ с
Мощность нагревателей одинакова, $P_в = P_м = P$.

Все величины, кроме температуры, даны в системе СИ. Температура дана в градусах Цельсия. Так как в расчётах используется изменение температуры $\Delta t$, значение которого одинаково в градусах Цельсия и в Кельвинах $(\Delta t(^\circ\text{C}) = \Delta t(\text{K}))$, переводить температуру в Кельвины не требуется.

Найти:

1) $\Delta t_в$, $\Delta t_м$ — изменения температур воды и масла за весь эксперимент.
2) $\frac{c_в}{c_м}$ — отношение удельных теплоёмкостей воды и масла.

Решение:

1) Найдём, на сколько градусов увеличилась температура каждой жидкости за 100 секунд эксперимента. Изменение температуры $(\Delta t)$ равно разности между конечной $(t_{кон})$ и начальной $(t_{нач})$ температурами:
$\Delta t = t_{кон} - t_{нач}$
Для воды: $\Delta t_в = 45 \text{ }^\circ\text{C} - 20 \text{ }^\circ\text{C} = 25 \text{ }^\circ\text{C}$
Для подсолнечного масла: $\Delta t_м = 82 \text{ }^\circ\text{C} - 20 \text{ }^\circ\text{C} = 62 \text{ }^\circ\text{C}$

2) Для определения отношения удельных теплоёмкостей воспользуемся уравнением теплового баланса. Количество теплоты $\text{Q}$, полученное телом при нагревании, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость, $\text{m}$ — масса, $\Delta t$ — изменение температуры.
По условию, жидкости нагревались одинаковыми нагревателями в течение одного и того же времени, следовательно, они получили одинаковое количество теплоты: $Q_в = Q_м$.
$c_в \cdot m_в \cdot \Delta t_в = c_м \cdot m_м \cdot \Delta t_м$
Так как массы жидкостей равны ($m_в = m_м = 1$ кг), мы можем их сократить:
$c_в \cdot \Delta t_в = c_м \cdot \Delta t_м$
Отсюда найдём отношение удельных теплоёмкостей:
$\frac{c_в}{c_м} = \frac{\Delta t_м}{\Delta t_в}$
Подставим числовые значения:
$\frac{c_в}{c_м} = \frac{62 \text{ }^\circ\text{C}}{25 \text{ }^\circ\text{C}} = 2,48$
Это означает, что удельная теплоёмкость воды больше удельной теплоёмкости подсолнечного масла в 2,48 раза.

Ответ:
1) В ходе эксперимента температура воды увеличилась на $25 \text{ }^\circ\text{C}$, а температура подсолнечного масла — на $62 \text{ }^\circ\text{C}$.
2) Удельная теплоёмкость воды больше удельной теплоёмкости подсолнечного масла в 2,48 раза.