Номер 59.4, страница 131 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Электромагнитные явления - номер 59.4, страница 131.

Условие.

Задание 59.4. Медная рамка равномерно движется и попадает в область пространства, где создано однородное магнитное поле, линии которого направлены перпендикулярно плоскости рамки (см. рис.).

В какие моменты движения рамки будет меняться (увеличиваться или уменьшаться) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки?

В какие моменты в рамке возникнет индукционный ток?

Решение.

В какие моменты движения рамки будет меняться (увеличиваться или уменьшаться) магнитный поток, пронизывающий площадь рамки?

Магнитный поток $ \Phi $, пронизывающий площадь рамки, определяется по формуле $ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $, где $ B $ — модуль вектора магнитной индукции, $ S $ — площадь части рамки, находящейся в магнитном поле, а $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью к плоскости рамки.

По условию задачи, линии магнитного поля перпендикулярны плоскости рамки, значит, угол $ \alpha = 0^\circ $ и $ \cos(\alpha) = 1 $. Магнитное поле однородное, то есть величина $ B $ постоянна внутри области. Таким образом, изменение магнитного потока $ \Delta \Phi $ может происходить только за счет изменения площади $ S $ рамки, находящейся внутри поля.

Рассмотрим движение рамки:

1. Когда рамка входит в область магнитного поля, площадь $ S $ части рамки, находящейся в поле, постепенно увеличивается от нуля до полной площади рамки. Следовательно, магнитный поток $ \Phi = B \cdot S $ увеличивается.

2. Когда рамка движется полностью внутри однородного магнитного поля, площадь $ S $, находящаяся в поле, постоянна и равна полной площади рамки. Магнитный поток $ \Phi $ в это время не изменяется.

3. Когда рамка выходит из области магнитного поля, площадь $ S $ части рамки, находящейся в поле, постепенно уменьшается до нуля. Следовательно, магнитный поток $ \Phi $ уменьшается.

Ответ: Магнитный поток изменяется, когда рамка входит в магнитное поле (поток увеличивается) и когда она выходит из магнитного поля (поток уменьшается).

В какие моменты в рамке возникнет индукционный ток?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индукционный ток возникает в замкнутом проводящем контуре, если изменяется пронизывающий его магнитный поток. Величина ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{ind} $, вызывающей ток, пропорциональна скорости изменения магнитного потока: $ \mathcal{E}_{ind} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} $.

Индукционный ток $ I_{ind} $ будет существовать ($ I_{ind} \neq 0 $) только тогда, когда $ \mathcal{E}_{ind} \neq 0 $, а это возможно, только если магнитный поток $ \Phi $ изменяется со временем ($ \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \neq 0 $).

Исходя из ответа на предыдущий вопрос, изменение магнитного потока происходит в двух случаях:

1. При входе рамки в магнитное поле (поток увеличивается, $ \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} > 0 $). В этот момент в рамке возникает индукционный ток.

2. При выходе рамки из магнитного поля (поток уменьшается, $ \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} < 0 $). В этот момент также возникает индукционный ток (противоположного направления по сравнению с первым случаем).

Когда рамка движется целиком внутри однородного поля, магнитный поток постоянен, $ \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = 0 $, и индукционный ток не возникает.

Ответ: Индукционный ток в рамке возникает в моменты, когда рамка входит в область магнитного поля и когда выходит из нее.