Номер 3, страница 142 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тренировочный тест № 4 «Электрическое поле» - номер 3, страница 142.

Условие.

3. Напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом, на расстоянии 10 см от него, равна 300 $\frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$. Чему равна напряжённость электрического поля на расстоянии 20 см от этого точечного заряда?

Ответ: ______ $\frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$.

Решение.

Дано:

$E_1 = 300 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

$r_1 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$r_2 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$E_2$

Решение:

Напряжённость электрического поля $\text{E}$, создаваемого точечным зарядом $\text{q}$ на расстоянии $\text{r}$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{k}$ - это коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).

Из этой формулы следует, что напряжённость поля обратно пропорциональна квадрату расстояния до заряда ($E \propto \frac{1}{r^2}$).

Запишем формулу для двух случаев, описанных в задаче:

Для расстояния $r_1$ напряжённость равна $E_1$:
$E_1 = k \frac{|q|}{r_1^2}$

Для расстояния $r_2$ напряжённость равна $E_2$:
$E_2 = k \frac{|q|}{r_2^2}$

Чтобы найти неизвестную напряжённость $E_2$, составим отношение этих двух выражений. Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{E_2}{E_1} = \frac{k \frac{|q|}{r_2^2}}{k \frac{|q|}{r_1^2}} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = (\frac{r_1}{r_2})^2$

Отсюда можем выразить $E_2$:

$E_2 = E_1 \cdot (\frac{r_1}{r_2})^2$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$E_2 = 300 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \cdot (\frac{0.1 \text{ м}}{0.2 \text{ м}})^2 = 300 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 300 \cdot \frac{1}{4} = 75 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Ответ: $75 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$.