Номер 4, страница 142 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тренировочный тест № 4 «Электрическое поле» - номер 4, страница 142.

Условие.

4. Два точечных заряда, равные по модулю, но противоположные по знаку, расположены так, как показано на рисунке.

Куда направлен вектор напряжённости суммарного электрического поля, точка A (вверх, вниз, вправо, влево)?

Ответ: ______.

Решение.

Решение

Напряжённость суммарного электрического поля в точке А определяется по принципу суперпозиции. Она равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов:
$ \vec{E} = \vec{E}_+ + \vec{E}_- $
где $ \vec{E}_+ $ – напряжённость поля от положительного заряда $+q$, а $ \vec{E}_- $ – напряжённость поля от отрицательного заряда $-q$.

1. Вектор напряжённости электрического поля $ \vec{E} $, создаваемого положительным зарядом, направлен от этого заряда. Так как точка А находится левее положительного заряда $+q$, то вектор $ \vec{E}_+ $ в точке А будет направлен влево.

2. Вектор напряжённости электрического поля $ \vec{E} $, создаваемого отрицательным зарядом, направлен к этому заряду. Так как точка А находится левее отрицательного заряда $-q$, то вектор $ \vec{E}_- $ в точке А будет направлен вправо.

Поскольку векторы $ \vec{E}_+ $ и $ \vec{E}_- $ направлены в противоположные стороны, направление результирующего вектора $ \vec{E} $ будет совпадать с направлением вектора, имеющего больший модуль.

Модуль напряжённости электрического поля точечного заряда вычисляется по формуле:
$ E = k \frac{|q|}{r^2} $
где $ k $ – коэффициент пропорциональности, $ |q| $ – модуль заряда, $ r $ – расстояние от заряда до точки.

Пусть расстояние от точки А до положительного заряда $+q$ равно $ r_+ $, а до отрицательного заряда $-q$ равно $ r_- $. Из рисунка видно, что точка А расположена ближе к положительному заряду, чем к отрицательному, то есть $ r_+ < r_- $.

По условию задачи, модули зарядов равны: $ |+q| = |-q| = q $.

Сравним модули напряжённостей:
$ E_+ = k \frac{q}{r_+^2} $
$ E_- = k \frac{q}{r_-^2} $

Так как $ r_+ < r_- $, то $ r_+^2 < r_-^2 $. Поскольку расстояние находится в знаменателе дроби, то чем меньше расстояние, тем больше модуль напряженности. Следовательно, $ E_+ > E_- $.

Результирующий вектор $ \vec{E} $ будет направлен в ту же сторону, что и больший по модулю вектор $ \vec{E}_+ $, то есть влево.

Ответ: влево.