Номер 5, страница 142 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тренировочный тест № 4 «Электрическое поле» - номер 5, страница 142.

Условие.

5. Точка $\text{M}$ находится на расстоянии $\text{a}$ от точек $\text{O}$ и $\text{N}$, как показано на рисунке. Вначале в точки $\text{M}$ и $\text{N}$ помещают точечные заряды $-q$ и $-q$, а в точку $\text{O}$ — пробный заряд $+q$. В результате на заряд $+q$ действует электрическое поле двух других зарядов с силой, равной 5 Н. Затем заряд убирают из точки $\text{N}$, и тогда на заряд $+q$ действует сила, равная 4 Н. Какая сила будет действовать на заряд $+q$, если, наоборот, убрать заряд из точки $\text{M}$, но оставить заряд в точке $\text{N}$?

Указание: изобразите на рисунке три ситуации, описанные в условии задачи, и покажите в одном масштабе векторы известных по модулю сил.

Ответ: ______ Н.

Решение.

Дано:

$F_{общ} = 5$ Н (сила, когда заряды есть в точках M и N)

$F_{M} = 4$ Н (сила, когда заряд есть только в точке M)

Расстояние $OM = a$

Расстояние $MN = a$

Найти:

$F_{N}$ - сила, когда заряд есть только в точке N.

Решение:

Рассмотрим три ситуации, описанные в задаче.

1. Когда в точках M и N находятся отрицательные заряды $-q$, а в точке O — пробный положительный заряд $+q$.

Сила $\vec{F}_M$, действующая на заряд $+q$ со стороны заряда в точке M, является силой притяжения и направлена от O к M (вправо).

Сила $\vec{F}_N$, действующая на заряд $+q$ со стороны заряда в точке N, также является силой притяжения и направлена от O к N (вправо).

Поскольку обе силы направлены в одну сторону, результирующая сила $\vec{F}_{общ}$ равна сумме их модулей:

$F_{общ} = F_M + F_N$

Из условия задачи известно, что $F_{общ} = 5$ Н. Таким образом, мы получаем первое уравнение:

$F_M + F_N = 5$

2. Когда заряд из точки N убирают, на пробный заряд $+q$ в точке O действует только сила со стороны заряда в точке M.

По условию, эта сила равна $F_M = 4$ Н.

3. Теперь мы можем найти искомую силу $F_N$, которая будет действовать на заряд $+q$, если убрать заряд из точки M, но оставить заряд в точке N. Для этого подставим известное значение $F_M$ в уравнение из первого пункта:

$4 + F_N = 5$

Отсюда находим $F_N$:

$F_N = 5 - 4 = 1$ Н

Этот результат можно также проверить с помощью закона Кулона. Сила Кулона обратно пропорциональна квадрату расстояния ($F \sim 1/r^2$).

Расстояние от O до M равно $\text{a}$. Расстояние от O до N равно $a+a=2a$.

Следовательно, отношение сил должно быть:

$\frac{F_M}{F_N} = \frac{k \frac{q^2}{a^2}}{k \frac{q^2}{(2a)^2}} = \frac{1/a^2}{1/(4a^2)} = 4$

Отсюда $F_N = \frac{F_M}{4}$. Подставляя значение $F_M = 4$ Н, получаем:

$F_N = \frac{4}{4} = 1$ Н.

Результаты совпадают.

Ответ: 1 Н.