Номер 4, страница 123 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Электрический ток. Сила тока. Напряжение. Параграф 33. Электрическое напряжение. Задания и упражнения - номер 4, страница 123.

Условие.

4. Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряжённости однородного электрического поля, равно 4 кВ. Расстояние между этими точками равно 20 см. Найдите модуль напряжённости поля.

Решение.

Дано:

Напряжение, $U = 4 \text{ кВ} = 4 \cdot 10^3 \text{ В}$

Расстояние, $d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Модуль напряжённости поля, $\text{E}$

Решение:

Напряжённость однородного электрического поля $\text{E}$ связана с напряжением $\text{U}$ (разностью потенциалов) между двумя точками и расстоянием $\text{d}$ между ними вдоль силовой линии соотношением:

$E = \frac{U}{d}$

Это частный случай более общей формулы $U = E \cdot d \cdot \cos(\alpha)$, где $\alpha$ — угол между вектором напряжённости и вектором перемещения. Поскольку в условии задачи сказано, что точки лежат на одной линии напряжённости, вектор перемещения между ними совпадает по направлению с вектором напряжённости, следовательно, угол $\alpha = 0^\circ$ и $\cos(0^\circ) = 1$.

Подставим данные из условия задачи, предварительно переведённые в систему СИ, в формулу:

$E = \frac{4 \cdot 10^3 \text{ В}}{0.2 \text{ м}} = \frac{4000 \text{ В}}{0.2 \text{ м}} = 20000 \frac{\text{В}}{\text{м}}$

Полученное значение можно также выразить в киловольтах на метр:

$20000 \frac{\text{В}}{\text{м}} = 20 \frac{\text{кВ}}{\text{м}}$

Ответ: модуль напряжённости поля равен $20000$ В/м (или $20$ кВ/м).