Номер 4, страница 132 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 8. Строение атома. Элементы классической электронной теории. Параграф 36. Строение атома. Опыты Резерфорда. Вопросы - номер 4, страница 132.

Условие.

4. Сравните размеры атома и атомного ядра.

Решение.

4. Атом представляет собой систему, состоящую из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов, которые движутся вокруг него, образуя электронные оболочки. Размер атома определяется радиусом его внешней электронной оболочки, в то время как почти вся масса атома (более 99,9%) сосредоточена в его чрезвычайно малом ядре.

Для количественного сравнения их размеров проведем математические вычисления, используя средние значения радиусов.

Дано:

Средний радиус атома ($R_{атома}$) $\approx 10^{-10}$ м
Средний радиус атомного ядра ($R_{ядра}$) $\approx 10^{-15}$ м

Найти:

Отношение их радиусов $\frac{R_{атома}}{R_{ядра}}$ и объемов $\frac{V_{атома}}{V_{ядра}}$.

Решение:

1. Чтобы определить, во сколько раз атом больше своего ядра, найдем отношение их радиусов:
$\frac{R_{атома}}{R_{ядра}} \approx \frac{10^{-10} \text{ м}}{10^{-15} \text{ м}} = 10^{5} = 100 \ 000$
Это означает, что радиус атома примерно в 100 000 раз больше радиуса его ядра.

2. Теперь сравним их объемы. Предполагая, что атом и ядро имеют сферическую форму, их объем можно вычислить по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Отношение объемов будет равно кубу отношения их радиусов:
$\frac{V_{атома}}{V_{ядра}} = \frac{\frac{4}{3}\pi R_{атома}^3}{\frac{4}{3}\pi R_{ядра}^3} = \left(\frac{R_{атома}}{R_{ядра}}\right)^3 \approx (10^5)^3 = 10^{15}$
Таким образом, объем атома в $10^{15}$ (квадриллион) раз больше объема ядра. Этот результат показывает, что атом по сути является "пустым" пространством, в центре которого находится крошечное и массивное ядро.

Ответ: Радиус атома примерно в 100 000 раз больше радиуса атомного ядра, а объем атома примерно в $10^{15}$ раз больше объема ядра.